课时练6 合情推理与演绎推理习题课-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第二章　推理与证明 2．1　合情推理与演绎推理 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练6　合情推理与演绎推理习题课 ►►见学生用书P015 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 跟踪练·微提升 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．归纳推理和类比推理的相似之处为(　　) A．都是从一般到一般 B．都是从一般到特殊 C．都是从特殊到特殊 D．所得结论都不一定正确 答案　D 解析　归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论的正确性不确定。类比推理是从特殊到特殊的推理，结果具有猜测性，不一定可靠，故选D。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，其结论显然是错误的，这是因为(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 答案　A 解析　直线平行于平面，则直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误。故选A。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 3．在平面上，若两个正三角形的边长之比为1∶2，则它们的面积之比为1∶4。类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1∶2，则它们的体积之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 答案　C 解析　弄清平面几何与立体几何之间的类比关系，即面积→体积，是求解本题的关键。∵两个正三角形是相似三角形，∴它们的面积之比是相似比的平方。同理，∵两个正四面体是相似几何体，∴其体积之比为相似比的立方，即它们的体积比为1∶8。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第70个“整数对”为(　　) A．(3,9) B．(4,8) C．(3,10) D．(4,9) 答案　D 解析　因为1＋2＋…＋11＝66，所以第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)。故选D。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 5．四种小动物换座位，开始时鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1、2、3、4的位置上(如图)，第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2 016次互换座位后，小兔的座位对应的编号是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 答案　C 解析　第4次左右列动物互换座位后，鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1,2,3,4的位置上，即回到开始时的座位情况，于是可知这样交替进行下去，呈现出周期为4的现象，又2 016＝504×4，故第2 016次互换座位后的座位情况就是开始时的座位情况，所以小兔的座位对应的编号是3。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 6．如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 答案　C 解析　由题意，知第1层的点数为1，第2层的点数为6，第3层的点数为2×6，第4层的点数为3×6，第5层的点数为4×6，…，第n(n≥2，n∈N*)层的点数为6(n－1)。设一个点阵有n(n≥2，n∈N*)层，则共有的点数为1＋6＋6×2＋…＋6(n－1)＝1＋eq \f(6＋6n－1,2)×(n－1)＝3n2－3n＋1，由题意得3n2－3n＋1＝169，即(n＋7)·(n－8)＝0，所以n＝8，故共有8层。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 7．观察下列不等式： 1＋eq \f(1,22)<eq \f(3,2)， 1＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,32)<eq \f(5,3)， 1＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,32)＋eq \f(1,42)<eq \f(7,4)， …… 照此规律，第五个不等式为________________