课时练5 演绎推理-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第二章　推理与证明 2．1　合情推理与演绎推理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练5　演绎推理 ►►见学生用书P013 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 作业目标 学法指导 1.理解演绎推理的含义。 2．掌握演绎推理的三段论模式，能够运用演绎推理进行推理。 3．了解演绎推理与合情推理的区别与联系。 判断演绎推理的结论是否正确的方法： (1)看推理形式是否是由一般到特殊的推理，只有由一般到特殊的推理才是演绎推理。 (2)看大前提是否正确。大前提往往是定义、定理、性质等，注意其中有无前提条件。 (3)看小前提是否正确。注意小前提必须在大前提范围之内。 (4)看推理过程是否正确，即看由大前提、小前提得到的结论是否正确。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点1 演绎推理的概念 1.下面说法正确的个数是(　　) ①演绎推理是由一般到特殊的推理； ②演绎推理得到的结论一定是正确的； ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式； ④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案　C 解析　根据演绎推理的定义知①正确；“三段论”是演绎推理的一般模式，故③正确；只有在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，才能保证得到的结论一定正确，故②错误，④正确。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．用三段论证明f (x)＝x＋eq \f(1,x)在(1，＋∞)内为增函数的过程如下，试将证明过程补充完整： ①__________________________________________________ ________________。大前提 ②___________________________________________________ ________________。小前提 ③_____________________________________________________ ________________。结论 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 答案　①如果函数f (x)满足：在给定区间内任取自变量的两个值x1，x2，若x1<x2，则f (x1)<f (x2)，那么函数在给定区间内是增函数。 ②任取x1，x2∈(1，＋∞)，且x1<x2，则f (x1)－f (x2)＝eq \f(x1－x2x1x2－1,x1x2)。因为1<x1<x2，所以x1－x2<0，x1x2>1，则x1x2－1>0，从而f (x1)<f (x2)。 ③函数f (x)＝x＋eq \f(1,x)在(1，＋∞)内为增函数。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点2 演绎推理的正误判断 3.正弦函数是奇函数，f (x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f (x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　) A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 答案　C 解析　∵f (x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，∴推理中，小前提错误。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2>0，那么这个演绎推理(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．没有错误 答案　A 解析　因为“任何实数的平方非负”，所以“任何实数的平方都大于0”是错误的，即大前提错误，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点3 演绎推理的应用 5.讨论函数g(x)＝－eq \f(x3,3)＋2x的单调性。 证明　如果f ′(x)在指定区间内为正，那么f (x)在该区间内为增函数；如果f ′(x)在指定区间内为负，那么f (x)在该区间内为减函数，大前提 对函数g(x)求导得g′(x)＝－x2＋2， 当x∈(－eq \r(2)，eq \r(2))时，g′(x)>0；当x∈(－∞，－eq \r(2))或x∈(eq \r(2)，＋∞)时，g′(x)<0，小前提 所以g(x)在(－eq \r(2)，eq \r(2))内为增函数，在(－∞，－eq \