课时练4 类比推理-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第二章 推理与证明 2．1　合情推理与演绎推理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练4　类比推理 ►►见学生用书P011 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 作业目标 学法指导 1.了解类比推理的含义及特点，了解类比推理的方法与步骤。 2．能够运用类比推理解决简单问题。 3．了解合情推理的含义。 类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。 类比推理的一般步骤： (1)找出两类事物之间的相似性或者一致性； (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的相关性质，得出一个明确的命题(猜想)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点1 几何中的类比 1.在将三角形与四面体进行类比时，三角形边上的高与四面体的哪个对象类比最合适(　　) A．侧棱 B．侧面三角形的高 C．四面体的高 D．底面三角形的高 答案　C 解析　将三角形的高类比为四面体的高。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论正确的是(　　) ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案　D 解析　①正确；②空间中，垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，可能相交也可能异面，故不正确；③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，也可能相交，故不正确；④正确。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点2 代数中的类比 3.下列推理正确的是(　　) A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋siny C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay D．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c 答案　D 解析　因为a(b＋c)＝ab＋ac，故类比得a·(b＋c)＝a·b＋a·c。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．已知点A(x1，xeq \o\al(2,1))，B(x2，xeq \o\al(2,2))是函数y＝x2图象上任意不同的两点，依据图象知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论eq \f(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2),2)>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))2成立，运用类比方法可知，若点A(x1，sinx1)，B(x2，sinx2)是函数y＝sinx(x∈(0，π))图象上不同的两点，则类似的结论有(　　) A.eq \f(sinx1＋sinx2,2)>sineq \f(x1＋x2,2) B.eq \f(sinx1＋sinx2,2)<sineq \f(x1＋x2,2) C.eq \f(sinx1＋sinx2,2)≥sineq \f(x1＋x2,2) D.eq \f(sinx1＋sinx2,2)≤sineq \f(x1＋x2,2) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 答案　B 解析　先画出函数y＝x2的图象，再由已知得AB的中点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2),2)))恒在点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))2))的上方，画出y＝sinx，x∈(0，π)的图象可得A，B的中点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(sinx1＋sinx2,2)))恒在点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，sin\f(x1＋x2,2)))的下方，故选