课时练3 归纳推理-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第二章 推理与证明 2．1　合情推理与演绎推理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练3　归纳推理　 ►►见学生用书P009 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 作业目标 学法指导 1.了解归纳推理的含义。 2．掌握归纳推理的方法与步骤。 3．能运用归纳推理进行推理证明。 1.归纳推理是从个别事实中推演出一般性结论的推理，因此得到的结论不一定正确，这一点要充分注意。 2．通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 3．归纳推理的一般步骤： 通过观察个别情况发现某些相同的性质→从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点1 归纳推理的概念 1.下列推理是归纳推理的是(　　) A．A，B为定点，a>0且为常数，动点P满足||PA|－|PB||＝2a<|AB|，则P点的轨迹为双曲线 B．由a1＝4，an＝3n＋1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面积S＝πab D．三角形ABC一条边的长度为4，该边上的高为1，那么这个三角形的面积为2 答案　B 解析　从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以选项B是归纳推理。故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点2 与数列有关的归纳 2.已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝2an－1＋1，依次计算a2，a3，a4后，归纳an的一个表达式为(　　) A．n2－1 B．n2－2n＋2 C．2n－1 D．2n－1＋1 答案　C 解析　因为a1＝1，an＝2an－1＋1，所以a2＝2×1＋1＝3，a3＝2×3＋1＝7，a4＝2×7＋1＝15，归纳猜想知an＝2n－1。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点3 与算式有关的归纳 3.已知21×1＝2,22×1×3＝3×4,23×1×3×5＝4×5×6，…，以此类推，第5个等式为(　　) A．24×1×3×5×7＝5×6×7×8 B．25×1×3×5×7×9＝5×6×7×8×9 C．24×1×3×5×7×9＝6×7×8×9×10 D．25×1×3×5×7×9＝6×7×8×9×10 答案　D 解析　因为21×1＝2,22×1×3＝3×4,23×1×3×5＝4×5×6，…，所以第5个等式为25×1×3×5×7×9＝6×7×8×9×10。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点4 与图形有关的归纳 4.某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 答案　D 解析　由题意得，这种树从第一年开始，往后各年的分枝数分别是1,1,2,3,5，…，则2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第6年树的分枝数是3＋5＝8，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 5．由火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(　　) A．6n－2 B．8n－2 C．6n＋2 D．8n＋2 答案　C 解析　从图②开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n＋2。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列关于归纳推理的说法中错误的是(　　) A．归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B．归纳推理是一种由个别到一般的推理过程 C．归纳推理得出的结论具有偶然性，不一定正确 D．归纳推理具有由具体到抽象的认识功能 A 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝eq \f(2