四川省绵阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(扫描版，含答案)

2021年夏季示范学校教师教学改革成果质量监测 八年级 数学 参考答案 说明： 1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分． 2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分． 3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D 12．B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上． 13．x<1 14．87.5 15． 16．(-6，) 17．北偏西18° 18． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．解：（1）原式 ……………………………………………2分 ． …………………………………………………………… 4分 （1）原式 …………………………………………………………………5分 ． ………………………………………………………………7分 20．解：（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数为9.4 方差为[(9.8-9.4)2+(9.7-9.4)2+(9.5-9.4)2+0+(9.2-9.4)2+(8.8-9.4)2]＝0.11． ………2分 （2）如果去掉一个最高分和一个最低分，分数的平均值为 (9.7+9.5+9.4+9.2)=9.45； ……………………………………………………………4分 方差变小． ………………………………………………………………………………6分 （3）去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理．……………………7分 21．解：（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADO=∠CBO． ∵对角线BD垂直平分对角线AC，垂足为点O， ∴∠AOD=∠COB，AO=CO，BA=BC．…………………2分 ∴△ADO≌△CBO(AAS)． ∴AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形．………………………………………………………3分 ∵BA=BC， ∴四边形ABCD是菱形．………………………………………………………………4分 （2）∵四边形ABCD是菱形，BC=2，∠DBC=30°，且AC⊥BD， ∴．………………………………………………………………5分 在Rt△BOC中，由勾股定理BC2=OC2+OB2， 得OB2=BC2-CO2=4-1=3， 解得．…………………………………………………………………………7分 ∴S四边形ABCD=4S△BOC． …………………………8分 22．解：（1）由题意得m＝10÷2=5， n＝2×5+(3-2)×5×80%＝10+4＝14． ………………………………………………2分 （2）当x＞2时，设y与x的函数关系式为y＝px+q， ∵y＝px+q经过点(2，10)， 又x＝3时，y＝14， ∴ 解得 ∴当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝4x+2． ……………………………………5分 （3）当x＝4时，y甲＝4×4+2＝18，y乙＝T=4k． ①当y甲＜y乙时，即18＜4k，解得k＞4.5； ②当y甲＞y乙时，即18＞4k，解得0＜k＜4.5； ③当y甲＝y乙时，即18＝4k，解得k＝4.5． 答：当k＞4.5时，选择甲店更合算； 当0＜k＜4.5时，选择乙店更合算； 当k＝4.5时，选择两个店的花费一样．………………………………………………8分 23．解：（1）设OF=x，则CF=4-x，GF=x， 在 Rt△CGF中，由勾股定理得 CF2+CG2=GF2， ∴(4-x)2+22=x2，解得， ∴F(0，)． …………………………………………………………………………3分 （2）∵GH⊥x轴，OC⊥x轴， ∴GH∥OC，∴∠OFE=∠GMF． ∵∠OFE=∠GFE，∴∠GFM=∠GMF， ∴GF=GM=，HM=4-=．