六年级上册数学课件-四人体的奥秘——比信息窗1 比的认识第2课时 比的基本性质、化简比青岛版

第2课时 比的基本性质、化简比 青岛版数学六年级（上） 四 人体的奥秘 ——比 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 通过迁移类推，培养概括归纳能力，渗透转化的数学思想。  在解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。 【重点】 理解并掌握比的基本性质。 【难点】 能应用比的基本性质化简比。 我们上一节学习了比，了解了比与分数、除法之间的关系。 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 想一想，比有怎样的性质呢？ 想一想，比有怎样的性质？ 猜想 根据商不变的性质和分数的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。 验证 举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。 3∶5 = 0.6 （3×5）∶（5×5）= 0.6 ... ... （3×2）∶（5×2）= 0.6 18∶24 = 0.75 （18÷3）∶（24÷3）= 0.75 （18÷2）∶（24÷2）= 0.75 结论 应用 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0 除外） ，比值不变。 这是比的基本性质。 最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项 。 240 cm 160 cm 21 cm 14 cm 3 cm 2 cm 160∶240 14∶21 2∶3 = = 只有公因数1 14∶21 =（14÷7）∶（21÷7） = 2∶3 为什么同时除以7？ 因为14和21的最大公因数是7，把它们都除以最大公因数。 你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？ 3 8 1 10 = 4∶15 为什么同时乘40？ 因为40是10和8的最小公倍数，比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。 ∶ 3 8 1 10 =( ×40)∶( ×40) 1 10 3 8 你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？ 3 8 1 10 1.25∶ 0.4 =（ 1.25 ×100 ）∶（0.4×100 ） = 25∶8 为什么同时乘100？ 因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。 你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？ 3 8 1 10 一、判断题。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ） × 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （教材第43页“自主练习”第7题节选） 二、化简下面各比。 （1）8∶10 （2） 0.72∶0.36 2 3 5 6 ∶ 100 4 8 9 4 5 ∶ 0.3∶2 （6） （5） （4） （3） （教材第43页“自主练习”第7题节选） （1） 8∶10 = 4∶5 =（8÷2） ∶ （10÷2） （2）0.72∶0.36 = 2∶1 =（0.72÷0.36） （0.36÷0.36） ∶ = 5∶4 ∶ = 5 6 （ × 6） 1 2 3 5 6 ∶ （ × 6 ） 2 3 2 （3） 1 1 （教材第43页“自主练习”第7题节选） 1 25 25 1 = 100 4 100 4 = （4） ∶ 4 5 = （ × 45） 9 1 8 9 4 5 ∶ （ × 45 ） 8 9 1 5 0.3∶2 = 9∶10 =（36÷4） ∶ （40÷4） = 3∶20 （5） （6） =（ 0.3 ×10 ） ∶ （2 ×10 ） 三、填空题。 生产一批零件，甲单独做6小时可以完成，乙单独做8小时可以完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的比 是（ ）。 （2）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。 （3）乙的工作效率与甲的工作效率的比是（ ）。 3∶4 4∶3 3∶4 6∶8=3∶4 ∶ =4∶3 1 6 1 8 ∶ =4∶3 1 6 1 8 填空题中填写的比一般都是最简整数比。 人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。 1200∶1300 = （1200÷100）∶（1300÷100） 答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶13