河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷 解析版

2020-2021学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B．1，2， C．2，3，4 D．4，5，6 3．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C的度数为（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 6．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 7．已知四边形ABCD，以下有四个条件．能判四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝AD，BC＝CD C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB∥CD，AD∥BC 8．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+ 9．某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），s与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（　　） A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 10．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．要使式子有意义，则x的取值范围是　 　． 12．学校把学生的笔试成绩，实践能力，成长记录三项成绩分别按5：2：3计入学期总评成绩，已知甲的三项成绩分别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总评成绩是 　 　分． 13．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是　 　． 14．如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为　 　． 15．如图，若点K为正方形ABCD的边CD上一点，AD＝3，∠DAK＝30°，点M为AK的中点，过点M的直线分别交AD边，BC边于点P，Q，且PQ＝AK，则AP的长为　 　． 三.解答下列各题（共75分） 16．（8分）计算： （1）﹣+（+1）×（﹣1）； （2）（+）×﹣2． 17．（9分）已知：如图，将两个全等的等腰三角形ABC和FDE放置在直线l两侧，AB＝AC，FD＝FE，连接AE，BF． （1）求证：四边形ABFE是平行四边形； （2）将△ABC沿直线l向左平移，填空： ①当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，则∠BAC的度数为 　 　； ②当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，则∠BAC的度数为 　 　． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b经过点（，）和（1，3），直线l2：y2＝k2x经过点（m，m）． （1）分别求出两直线的解析式； （2）填空：①当y＞y2时，自变量x的取值范围是 　 　； ②将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内有 　 　个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）． 19．（9分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至F点使CF＝BE，连接AF，DE，DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长． 20．（9分）新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范．为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的过程如下，请补充完整： 【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的成绩如下： 甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60 乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80 【整理、描述数据】按如表分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 学校 30≤x≤50 50＜x≤80 80＜x≤100 甲