北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

丰台区2020~2021学年度第二学期期末练习 高二数学 2021.07 注章事项： 1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码． 2.本次考试所有答题均在答题卡上完成．选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项．非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚． 3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效． 4.本试卷共150分．考试时间120分钟． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 命题“ ， ”的否定是 　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 3. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方体的体积与棱长 B. 汽车匀速行驶时的路程与时间 C. 人的体重与饭量 D. 人的身高与视力 【答案】C 4. 若 ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 一箱产品中有8件正品和2件次品．每次从中随机抽取1件进行检测，抽出的产品不再放回．已知前两次检测的产品均是正品，则第三次检测的产品是正品的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 若 ，则函数 的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 【答案】B 7. 在下列4组样本数据的散点图中，样本相关系数最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 已知 ，则“ ”是“ "的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 9. 某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行．为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（ ） A. 3 B. 18 C. 21 D. 24 【答案】B 10. 已知函数f（x）定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表： x －1 0 2 4 5 f（x） 3 1 2.5 1 3 f（x）的导函数 的图象如图所示．给出下列四个结论： ①f（x）在区间[－1，0]上单调递增； ②f（x）有2个极大值点； ③f（x）的值域为[1，3]； ④如果x∈[t，5]时，f（x）最小值是1，那么t的最大值为4． 其中，所有正确结论序号是（ ） A. ③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】D 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 函数 的定义域为_______________. 【答案】 12. 为迎接中国共产党建党100周年，某校开展“学史明理、学史崇德、学史力行”活动．由4位思政教师组成宣讲团，面向高中三个年级的学生进行党史宣讲．若要求高一年级安排2位教师，高二、高三年级各安排1位教师，则不同的安排方案种数为________．（结果用数字作答） 【答案】12 13. 能够说明“设a，b，c是任意实数．若c＜b＜a，则ab＞ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________． 【答案】－1，－2，－3（答案不唯一） 14. 已知函数 ，若 ，则 的零点个数为________；若 有两个不同的零点，则 的取值范围是________． 【答案】 ①. ②. 15. 算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大、重要的发明．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，则“”表示的三位数为________；如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示能被5整除的三位数的个数为________． 【答案】 ①. 621 ②. 三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16. 已知