2.3直线与圆的位置关系 学案-2020-2021学年高中数学北师大版必修2第二章

课题：§2.3直线与圆的位置关系 主备： 审核: 审批: 课型：新授课 班级: 学习小组： 学生姓名： 【学习目标】 1.掌握直线与圆的三种位置关系的判定方法,培养数形结合的数学思想. 2.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题. 【学习重点】直线与圆的位置关系的判定. 【学习难点】直线与圆的位置关系的应用. 【旧知回顾】 1.点 到直线 的距离： d= ． 2.（1）圆的标准方程 . （2） 圆的一般方程 ，圆心坐标 ， 半径 ； 3.（1）直线与圆有一个交点称为 ，有两个交点称为 ，没有交点称为 ． （2）设圆心到直线的距离为 ，圆半径为 ， 当 时，直线与圆相离；当 时，直线与圆相切； 当 时，直线与圆相交． 【自主探究】 已知直线 ：3x+y-6=0和圆x2+y2-2y-4=0,判断直线 与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标. 方法一（几何法）：求出圆心到直线l的距离d，判断d与r的大小. 方法二（代数法）：把直线l的方程和圆的方程联立，尝试判断方程组的解. 【合作探究】 一、切线问题 例1．（1）求过圆C： 上一点A 的圆的切线方程. （2） 过点 作圆C: 的切线 ,切线 的方程. 二、弦长问题 例2.（1）过点（3,1）作圆C： 的弦，其中最短的弦长为？ （2）已知过点M（-3，-3）的直线 被圆x +y +4y-21=0所截得的弦长为 ， 求直线 的方程. 【课堂检测】 1.设直线 与圆 相切，则m= 2.求以C(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程 . 3.从圆C： 外一点 向圆引切线 ，切线长为 【今日作业】 课本P88 A 组 第6题，B组 第1题． C l C l C l A B � EMBED \* MERGEFORMAT ���