衔接15 从二力平衡到共点力的平衡-2021年初升高物理无忧衔接（2019人教版）

衔接15：从二力平衡到共点力平衡 目录 重温·初中 二力平衡……………………………………………………………………01 知新·高中 一、共点力…………………………………………………………………02 二、共点力的平衡问题……………………………………………………02 三、动态平衡问题常用分析方法…………………………………………03 Ⅰ合成法……………………………………………………………………03 Ⅱ分解法……………………………………………………………………06 Ⅲ正交分解法………………………………………………………………07 Ⅳ相似三角形法……………………………………………………………08 精选练习 A组基础练…………………………………………………………………09 B组提高练…………………………………………………………………15 C组新题速递………………………………………………………………19 【重温·初中】 二力平衡： 1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。 2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上 概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。 3、平衡力与相互作用力比较： 相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上。 不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。 4、力和运动状态的关系： 5、应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。 画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力 ②画图时还要考虑物体运动状态。 【知新·高中】 一、共点力 1.共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 2.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。 二、共点力的平衡问题 1．研究对象的选取方法 2．处理平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 典例分析：如图，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac＝eq \f(l,2)，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为eq \f(5,4)l，则两重物的质量之比eq \f(m1,m2)为(　　)． A．eq \f(5,2)　 B．2　 C．eq \f(5,4)　 D．eq \f(3,5) 【答案】C 【解析】取c点为研究对象，设此时bc绳与水平方向夹角为θ. 方法一　合成法 因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，如图甲，则sin θ＝eq \f(m2g,m1g)，而sin θ＝eq \f(l,\r(l2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3l,4)))2))＝eq \f(4,5)，所以eq \f(m1,m2)＝eq \f(5,4)，C对． 方法二　效果分解法 因c点处于平衡状态，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如图乙，则同样有sin θ＝eq \f(m2g,m1g)，所以eq \f(m1,m2)＝eq \f(5,4)，C对． 方法三　正交分解法 将倾斜绳拉力m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙，则m1gsin θ＝m2g，同样可得eq \f(m1,m2)＝eq \f(5,4)，C对． 三、动态平衡问题常用分析方法 动态平衡 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”． Ⅰ合成法： 物体在三个共面的共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力必和第三个力大小相等，方向相反而且在一条直线上是合成法解决平衡问题的理论根据，具体的作题步骤是： 1、在物体所受的三个力中任取两个力，在第三个力的反方向上进行合成。 2、找出合力和分力的关系示意图，再由几何知识确定合力和