江西省赣州市南康区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

赣州市南康区2020～2021学年度第二学期期末监测 七年级数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，22个小题，全卷满分100分； 2．本卷分为试题卷和答题卷，答题要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为( ★ ) A．(3，﹣2) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣3，2) 2．下列说法中正确的是( ★ ) A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 3．如图，AB∥CD，∠FEB=70°，∠EFD的角平分线FG交AB于点G，则∠EFG的度数为( ★ ) A．63° B．53° C．65° D．55° 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参 与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 七(3)班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分为( ★ ) A．81.5 B．82.5 C．84 D．86 5．如果a是任意实数，则点P(a-2，a+1)一定不可能在( ★ ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，问甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是( ★ ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 7．25的算术平方根是　 ★　 ． 8．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53． 其中最大值是 ★ ，最小值是 ★ ，若组距为1.5，则应分成 ★ 组． 9．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE=35°，则∠ACD的度数为 ★ 　． 10．将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是 ★ ． 11．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为 　 ★ ． 12．已知m、n是整数，如果关于x的不等式组 仅有三个整数解：-1，0，1， 则mn的值为 ★ ． 三、解答题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 13．计算： ， 14．解方程组 ． 15．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， 且EM∥FN．求证：AB∥CD． 请在下面的证明过程中的横线处填写正确的结论或理由． 证明：∵EM∥FN (已知)， ∴∠FEM=∠EFN ( ★ )． ∵EM平分∠BEF(已知)， ∴∠FEM= ★ ∠FEB(角平分线定义)． 又∵FN平分∠CFE(已知)， ∴∠EFN= ★ (角平分线定义)． ∴∠FEB = ★ (等量代换)， ∴AB∥CD ( ★ )． 17．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面六个点：A(0，4)，B(-4，0)，C(3，-5)， D(-3，-5)，E(3，5)，F(2，0)． (1)到原点O的距离为4的点 ★ ， 点E到y轴的距离是 ★ ； (2)将点F向左平移5个单位长度，再向下平 移5个单位长度，它与点 ★ 重合； (3)连接CD，则直线CD与x轴的位置关系 是 ★ ； (本大题共2小题，每小题7分，共14分) 18．某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组：A；37.5～42.5，B：42.5～47.5，C：47.5～52.5，D：52.5～57.5，E：57.5～62.5，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是　 ★ ，并补全频数分布直方图； (2)C组学生的占调查人数的百分比为　 ★ ，在扇形