第十章 静电场中的能量总结提升-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）

第十章 静电场中的能量 第1部分 知识总结 内容1：电势能和电势 一、静电力做功的特点 1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。 二、电势能 1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。 4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2．定义式：φ＝。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。 4．特点 （1）相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。 （2）标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 知识演练 1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　) A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 【解析】C　电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，C正确；电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定理可知，动能不一定减小，D错误；电势高低与场强大小无必然联系，A错误；b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误。 2．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法正确的是(　　) A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J 【解析】C　电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，故A、B错误；克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，故C正确，D错误。 3.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势，则(　　) A．E1>E2，φ1>φ2　 B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ2 【解析】A　由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知φ1>φ2，选项A正确。 4．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是 (　　) A．M点电势一定高于N点电势 B．M点电场强度一定大于N点电场强度 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 【解析】AC　沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点电场强度一定小于N点电场强度，B错误；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM>φN，所以EpM>EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误。 5．情境：如图所示，不带电的物体A与带电体B叠放在一起静止在空中，带电体C固定在绝缘地面上不动。现将物体A移走，物体B从静止经过时间t达到最大速度vm＝2 m/s。 问题：已知三个物体均可以看作质点，A与B的质量分别为0.35 kg、0.28 kg，B、C的电量分别为qB＝＋4×10－5C，qC＝＋7×10－5 C且保持不变，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）开始时BC间的距离L； （2）当物体B达到最大速度时距带电体C的距离； （3）在时间t内系统电势能的变化量ΔEp。 【解析】　(1)开始时A、B均处于静止，以A、B整体为研究对象，根据共点力平衡条件可得： mBg＋mAg＝k 代入数据可得L＝2 m。 (2)当撤去A后，B在库仑力和重力的作用下向上做加速运动，当库仑力和重力相等时，速度最大，此时有k＝mBg 解得此时BC间的距离L′＝3 m。 (3)从B开始运动到速度最大的过程中，对B，运用动能定理可得 W库－mBg(L′－L)＝mBv 联立代入数据可得库仑力做功W库＝3.36 J，电场力做正功，电势能减小，故系统电势能的变化量 ΔEp＝－W库＝－3.36 J，即减小了3.36 J。