21.2 解一元二次方程（基础+提升）-2021-2022学年九年级数学上册同步考点讲练（人教版）

21.2 解一元二次方程 【基础训练】 一、单选题 1．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．一元二次方程根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 3．已知x1、x2是方程x2+5x+2=0的两根，则x1x2+x1+x2=（ ） A．-5 B．-3 C．-7 D．7 4．已知一元二次方程，则该方程的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数根 D．无实数根 5．用配方法解关于的一元二次方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．一元二次方程的根是（ ） A． B． C．， D．， 7．方程的解为（ ） A．， B．， C．， D． 8．已知方程3x2-2x-4=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（ ） A．- B． C．- D． 9．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝2 10．已知是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A．1 B．5 C．6 D．7 11．方程的根是（ ） A．x1＝，x2＝ B．x1＝1，x2＝ C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝5 12．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（ ） A．3 B．－3 C． D． 13．用配方法将方程变形为（ ） A． B． C． D． 14．方程的根是（ ） A． B．， C． D． 15．一元二次方程配方后可变形为（ ） A．（x+3）2=10 B．（x+3）2 =8 C．（x﹣3）2 =10 D．（x﹣3）2 =8 16．下列方程中，两根分别为2和3的方程是（ ） A．x2-x-6=0 B．x2-5x-6=0 C．x2+x+6=0 D．x2-5x+6=0 17．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 18．公式法解方程x2﹣3x﹣4＝0，对应a，b，c的值分别是（　　） A．1，3，4 B．0、﹣3、﹣4 C．1、3、﹣4 D．1、﹣3、﹣4 19．方程的解为（ ） A． B． C．， D．， 20．定义，例如，若方程的一个根是，则此方程的另一个根是（ ） A． B． C． D． 21．关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A．1 B． C． D．0 22．方程的根是(   ) A．3 B．－3或3 C．－3 D．9 23．方程的解是（ ） A． B．， C．， D．， 24．已知关于的一元二次方程为，为，则下列结论中，错误的是（ ） A．如果5是方程的一个根，那么是方程的一个根 B．如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根 C．如果方程与方程恰有一个相同的根，那么这个根必是 D．当且时，方程与方程有相同的根 25．已知关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣（a﹣2b）x﹣b﹣1＝0，这个方程根的情况是（　　） A．有两个相等的实根 B．有两个不相等的实根 C．有可能无实根 D．有两个实根，可能相等，也可能不相等 26．已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等是实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 27．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 28．方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 29．用配方法解方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 30．用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 31．已知关于x的一元二次方程（m-1）²x2+（2m-1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________． 32．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 33．方程x2+2kx+k2﹣2k+1＝0的两个实数根x1，x2满足x12+x22＝4，则k的值为_____． 34．若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则整数的最大值 _________． 35．已知：，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为______． 三、解答题 36． 37．解下列方程： （1）； （2