第二章 第七节 函数的图象（课件PPT）-2022高考数学一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版 江苏 湖北 湖南 重庆专用）

第二章 函　数 第七节　函数的图象 CONTENT 目录 02 核心考点 突破 01 必备知识 积累 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） 01 必备知识 积累 列表 描点 连线 1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是______、______、______． 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次，列表，描点，连线． 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） 2．函数图象的变换 (1)平移变换 ①y＝f(x)的图象 eq \o(―――――――――→,\s\up20(a>0，右移a个单位),\s\do15(a<0，左移|a|个单位)) y＝f(x－a)的图象； ②y＝f(x)的图象 eq \o(―――――――――→,\s\up20(b>0，上移b个单位),\s\do15(b<0，下移|b|个单位)) y＝f(x)＋b的图象． 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） (2)对称变换 y＝f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up20(关于x轴对称),\s\do15(　)) y＝－f(x)的图象； y＝f(x)的图象 eq \o(――――――――→,\s\up20(关于y轴对称),\s\do15(　)) y＝f(－x)的图象； y＝f(x)的图象 eq \o(――――――――→,\s\up20(关于原点对称),\s\do15(　)) y＝－f(－x)的图象； y＝ax(a>0，且a≠1)的图象 eq \o(――――――――→,\s\up20(关于直线y＝x对称),\s\do15(　)) y＝logax(a>0，且a≠1)的图象． 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） (3)翻折变换 y＝f(x)的图象 eq \o(――――――――――→,\s\up20(x轴下方部分翻折到上方),\s\do15(x轴及上方部分不变)) y＝|f(x)|的图象； y＝f(x)的图象 eq \o(――――――――――――――→,\s\up20(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do15(原y轴左侧部分去掉，右侧不变)) y＝f(|x|)的图象． 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） 1．函数图象自身的轴对称 (1)f(－x)＝f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于y轴对称； (2)函数y＝f(x)的图象关于x＝a对称⇔f(a＋x)＝f(a－x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)； (3)若函数y＝f(x)的定义域为R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ eq \f(a＋b,2) 对称． 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） 2．函数图象自身的中心对称 (1)f(－x)＝－f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于原点对称； (2)函数y＝f(x)的图象关于(a，0)对称⇔f(a＋x)＝－f(a－x)⇔f(x)＝－f(2a－x)⇔f(－x)＝－f(2a＋x)； (3)函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x). 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） 3．两个函数图象之间的对称关系 (1)函数y＝f(a＋x)与y＝f(b－x)的图象关于直线x＝ eq \f(b－a,2) 对称(由a＋x＝b－x得对称轴方程)； (2)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称； (3)函数y＝f(x)与y＝2b－f(－x)的图象关于点(0，b)对称； (4)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称． 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） × × × √ 1．判断正误 (1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．( ) (2)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．( ) (3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图象相同．( ) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．( ) 返回导航 第二章 函 数 第1轮　数学（理科） 2．(必修1 P58T1改编)函数y＝21－x的大致图象为(　　) A　[y＝21－x＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(x－1) ，因为0＜ eq \f(1,2) ＜1，所以y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))