四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二下学期期末模拟考试（6月月考）数学（文）试题

仁寿一中北高二下文数期末模拟考试题（2021.06） 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ A ） A. A与B互斥且为对立事件　 B.　 B与C互斥且为对立事件 C. A与C存在有包含关系 D. A与C不是对立事件 3．执行如图所示的程序框图，则输出的 （ B ） A．10 B．20 C．15 D．25 有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所 抽取的编号为( D ) A B. C D 5．函数 的图象大致为（ A ） A．B．C．D． 6．设函数 的导函数为 ，若 的图象如右图所示，则 EMBED Equation.3 的解集为( D ) A． 　B． 　C． D． 7.设某大学的女生体重 (单位: )与身高 (单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立的回归方程为 ,则下列结论中不正确的是( D  ) A. 与 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 C.若该大学某女生身高增加 ,则其体重约增加 D.若该大学某女生身高为 ,则可断定其体重必为 8. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ A ） A. B. C. D. 9．关于函数 ， 的性质，以下说法正确的是（ D ） A．函数 的周期是 B．函数 在 上有极值 C．函数 在 单调递减 D．函数 在 内有最小值 10．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程 确定出来 ，令 ，类似地，t等于（　A 　） A． B． C． D． 11．用反证法证明命题①：“已知 ，求证： ”时，可假设“ ”；命题②：“若 ，则 或 ”时，可假设“ 或 ”．以下结论正确的是（ C ） A．①与②的假设都错误 B．①与②的假设都正确 C．①的假设正确，②的假设错误 D．①的假设错误，②的假设正确 12．函数 ，函数 有5个零点，则实数 的取值范围为（ A ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 _______ 14．数据的标准差是__ _______。 15．若 ，则 ． 16．已知函数 ，若 ，则 的最小值是 . 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分) 已知函数 图象在点 处切线斜率为 ，且 时， 有极值．（1）求 的解析式；（2）求 在 上的最大值和最小值． 18．（本小题满分12分)2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况． 星期：x 1 2 3 4 5 营业收入：y（单位；万元） 5 7.5 9 10.5 13 （1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程； （2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收人达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包．假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率． 附： ． 19．在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展．行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽