课时分层作业4 点电荷的电场 匀强电场 静电的利用与防护-2021-2022学年新教材高中物理必修第三册【名师导航】同步Word练习(鲁科版)

课时分层作业(四)　点电荷的电场　匀强电场　静电的利用与防护 (建议用时：25分钟) ◎考点一　公式E＝eq \f(F,q)与E＝eq \f(kQ,r2)的比较 1．关于电场，下列说法中正确的是(　　) A．E＝eq \f(F,q)，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B．E＝keq \f(Q,r2)中，E与Q成正比，而与r2成反比 C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强相同 D．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 B　[E＝eq \f(F,q)中的q为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与试探电荷无关，选项A错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，故选项C、D错误，B正确。] ◎考点二　电场强度的叠加 2．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A．大小为eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上 B．大小为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上 C．大小为eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下 D．大小为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下 C　[两个正点电荷在O点产生的场强大小E1＝E2＝k\s\up12(2)eq \f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))) ＝eq \f(2kQ,a2) E＝eq \r(E\o\al(2,1)＋E\o\al(2,2))＝eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下。 故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E′＝2E＝eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下，C正确。] 3．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　) A．0　　　　　　 B．keq \f(15Q,4R2) C．keq \f(Q,4R2) D．keq \f(Q,R2) B　[据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有： keq \f(Q,R2)＝keq \f(Q′,(2R(2)，得Q′＝4Q，电性与Q相同。 则Q在c点产生的场强大小E1＝keq \f(Q,(2R(2)＝keq \f(Q,4R2)，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝keq \f(Q′,R2)＝keq \f(4Q,R2)，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝keq \f(15Q,4R2)，B正确。] 4．如图所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个外力的大小和方向的变化情况为(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 B　[A→O→B，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。 又电子处于受力平衡状态，故另一个外力应是先变大后变小，方向水平向右。故选项B正确。] 5．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　) A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q C　[根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷，C选项正确。] 6．如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)(　　) A.eq \f(kq,d2)，垂直薄板向左 B.eq \f(8kq,9d2)，垂直薄板向右 C.eq \f(kq,9d2)，垂直薄板向左 D.eq \f(10kq,9d2)，垂直薄板向左 D　[由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在a处产生的场强与点电荷＋q在a处产生的场强大