云南省曲靖市2020-2021学年下学期教学质量监测八年级数学试卷

曲靖市 2020-2021 学年春季学期教学质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C A A B D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9. � ≥ 5 10. 甲 11. 5 2 12. 245 13. （-2,0） 14. 7 或 9 三、解答题（本大题 9 个小题，共 70 分） 15.（本小题 5 分） 解：原式=1 + 4 − 2 3 + 2 3 − � ………………4 分 =4 ………………5 分 16.（本小题 6 分） 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD ………………2 分 ∵AE=CF ∴AB-AE=CD-CF 即 BE=DF ………………4 分 ∴四边形EDBF为平行四边形 ………………6分 17.（本小题 6 分） 解：在 Rt△BAD 中，BD=4，∠ADB=30° ∴AB=1 2 BD=2 ………………2 分 ∴AD= ��2 − ��2=2 3 ………………3 分 ∵∠CAD=90°，∠ADC=45° ∴∠C=45° ∴∠C=∠ADC ∴AC=AD=2 3 ………………5 分 ∴BC=AC-AB=2 3 − 2 答：火箭从 B 到 C 上升的高度 BC 为 2 3 − 2 km. ………………6 分 18.（本小题 7 分） 解：（1） 7； 5 − 2 ………………2 分 （2） � + 1 − � ………………4 分 （3）原式= 2 − 1 + 3 − 2 + 4 − 3 + … + 2021 − 2020 = 2021 − 1 ………………7 分 19.（本小题 8 分） 解：（1）100 ………………1 分 补全如图所示： ………………3 分 （2）m=10 ………………5 分 “摄影”所在扇形圆心角的度数为：360°×10％=36° ………………6 分 （3）1800 × 25 100 =450（人） 答：全校约有 450 名学生参加编程社团活动. ………………8 分 20.（本小题 8 分） 解：（1）根据题意得 � = (52 − 45)� + (30 − 20)(120 − �) =− 3� + 1200 ………………3 分 30 25 20 15 10 5 10 25 20 20 25 摄影 篮球 国学 不参与 项目编程 （2）根据题意得 120 − � ≤ 3� � ≥ 30 ………………5 分 在 y=− 3� + 1200中 � =− 3 < 0 ∴y 随�的增大而减小 ∴当� = 30时，y 有最大值，为� =− 3 × 30 + 1200 = 1110 ………………7 分 120 − 30 = 90 千克 答：购进车厘子 30 千克，蓝莓 90 千克，所获利润最大，为 1110 元 ………………8 分 21.（本小题 8 分） （1）证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠E＋∠EAF=180° ∵AE⊥BC，CF⊥AD ∴∠E=∠F=90° ∴∠EAF=180°-∠E=90° ∴∠E=∠EAF=∠F=90° ∴四边形AECF为矩形 ………………4分 （2）解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，AC⊥BD ∴四边形 ABCD 为菱形 ………………5 分 ∴AD=AB=BC=5，AO=CO 在 Rt△AEB 中，AE=4,AD=5 ∴BE= ��2 − ��2=3 ………………6 分 ∴EC=BE+BC=8 在 Rt△AEC 中，AE=4，CE=8 ∴AC= ��2+��2=4 5 ………………7 分 ∵AO=CO ∴OE=1 2 AC=2 5 ………………8 分 22.（本小题 10 分） （1）把 B（-1，m）代入 y2=-2x 中得 m=2 ∴B（-1，2） ………………2 分 把 A（0，3）、B（-1，2）代入 y1=kx+b 得 � = 3 −� + � = 2解得 � = 1 � = 3 ∴y1=x+3 ………………4分 （2）x＞-1 ………………6 分 （3）由 S△OCB= 1 2 ×OC×yB= 1 2 ×OC×2， S△OCD= 1 2 ×OC× �� ，S△OCD=2S△OCB可得 �� =4 �� =± 4 代入 y1=x+3 得 D 点的坐标为（1,4）或（-7,-4） ………………10 分 23.（本小题 12 分） （1）证明：∵四边形 ABCD 为正方形 ∴∠ABC=∠BCD=90° ∴∠ABG+∠CBG=90° ∵BG⊥AE ∴∠BAE+∠ABG=90° ∴∠BAE=∠CBG 在△ABE 与△BCG 中 ∠ ���