《步步高》2014届高考数学浙江专用（理）大一轮复习课件【配套课件】选修4-5解答题（要点梳理+基础自测+题型分类）（共75张PPT）

选修4-5 不等式选讲 系列4选讲 数学 小册子 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 a－b>0 a－b＝0 a－b<0 b<a b<a b<a a>c a>c a>b 难点正本 疑点清源 要点梳理 1．两个实数大小关系的基本事实 a>b⇔ a＝b⇔ a<b⇔ 2．不等式的基本性质 (1)对称性：如果a>b，那么 ；如果 ，那么a>b. 即a>b⇔ . (2)传递性：如果a>b，b>c，那么 .即a>b，b>c⇒ . (3)可加性：如果 ，那么a＋c>b＋c. 1.解含有绝对值不等式时，脱去绝对值符号的方法主要有：公式法、分段讨论法、平方法、几何法等．这几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但若不等式含有多个绝对值时，则应采用分段讨论法；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能施行．因此，我们在去绝对值符号时，用何种方法需视具体情况而定． 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 ac>bc ac<bc > > |a|＋|b| |a＋b| |a|－|b| |a|＋|b| 难点正本 疑点清源 要点梳理 (4)可乘性：如果a>b，c>0，那么 ；如果a>b，c<0，那么 . (5)乘方：如果a>b>0，那么an bn (n∈N，n>1)． (6)开方：如果a>b>0，那么eq \r(n,a) eq \r(n,b)(n∈N，n>1)． 3．绝对值三角不等式 (1)性质1：|a＋b|≤ . (2)性质2：|a|－|b|≤ . 性质3： ≤|a－b|≤ . 1.解含有绝对值不等式时，脱去绝对值符号的方法主要有：公式法、分段讨论法、平方法、几何法等．这几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但若不等式含有多个绝对值时，则应采用分段讨论法；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能施行．因此，我们在去绝对值符号时，用何种方法需视具体情况而定． 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主