内容正文:
选修4-2 矩阵与变换
系列4选讲
数学 小册子
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
1.矩阵与行列式的区别
难点正本 疑点清源
要点梳理
1.乘法规则
(1)行矩阵[a11 a12]与列矩阵eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(b11,b21))的乘法规则:
[a11 a12]eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(b11,b21))= .
(2)二阶矩阵eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a11 a12,a21 a22))与列向量eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x0,y0))的乘法规则:
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a11 a12,a21 a22)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x0,y0))= .
矩阵A=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a b,c d))与它的行列式|A|=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a b,c d))的意义是不同的,矩阵不是一个数,而是4个数按顺序排列成的一个数表,行列式|A|是由矩阵A算出来的一个数,不同的矩阵可以有相同的行列式,矩阵代表一个线性变换,它的行列式只是这个变换的性质之一.
[a11×b11+a12×b21]
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a11×x0+a12×y0,a21×x0+a22×y0))
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
1.矩阵与行列式的区别
结合
交换
消去
难点正本 疑点清源
要点梳理
(3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵,其乘法法则如下:
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a11 a12,a21 a22)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(b11 b12,b21 b22))
=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a11×b11+a12×b21 a11×b12+a12×b22,a21×b11+a22×b21 a21×b12+a22×b2