《步步高》2014届高考数学浙江专用（理）大一轮复习课件【配套课件】专题五 圆锥曲线的综合问题（共88张PPT）

专题五 圆锥曲线的综合问题 数学 浙（理） 第九章　解析几何 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 1.直线和圆锥曲线问题解法的一般规律 难点正本 疑点清源 要点梳理 1．直线与圆锥曲线的位置关系 (1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异的公共点． (2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断．设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线方程f(x，y)＝0. 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0,fx，y＝0))，消元 “联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”． 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 1.直线和圆锥曲线问题解法的一般规律 难点正本 疑点清源 要点梳理 如消去y后得ax2＋bx＋c＝0. ①若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合． ②若a≠0，设Δ＝b2－4ac. “联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”． 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 > ＝ < 1.直线和圆锥曲线问题解法的一般规律 难点正本 疑点清源 要点梳理 a．Δ 0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点； b．Δ 0时，直线和圆锥曲线相切于一点； c．Δ 0时，直线和圆锥曲线没有公共点． “联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”． 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 2.“点差法”的常见题型 难点正本 疑点清源 要点梳理 2．直线与圆锥曲线相交时的弦长问题 (1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2| ＝ 或|P1P2|＝ . (2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式)． eq \r(1＋k2)|x1－x2| eq \r(1＋\f(1,k2))|y1－y2| 求中点弦方程、求(过定点、平行弦