精品解析：湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

2020年上学期期考 高二数学试卷 考试时量：120分钟 试卷满分：150分 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 设复数，则|z|=（ ） A. B. C. D. 1 3. 命题“对任意，都有”的否定是 A. 对任意，都有 B. 对任意，都有 C. 存在，使得 D. 存在，使得 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设是非零向量，“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，且f(a)＝－2，则f(7－a)＝(　　) A. －log37 B. C. D. 7. 函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 在等腰梯形中，.M为的中点，则（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在区间上减函数，且，则函数在区间上（ ） A. 是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值2 D. 可以取得最小值2 11. 已知是圆的两个动点，，若分别是线段的中点，则 A. B. C. 12 D. 4 12. 已知函数是定义在上偶函数，且，当时，，则关于的方程在上的所有实数解之和为（ ） A. -7 B. -6 C. -3 D. -1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，则________. 14. 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为_________. 15. 若是两个非零向量，且则与的夹角的取值范围是____. 16. 已知函数 的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）若，则的最大值是________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间. 18. 在中，角所对边的长分别为，且 (1)求的值； (2)若的面积，的外接圆的直径为，求的周长. 19. 某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线． (1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)； (2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效时间是多长？ 20. 已知函数. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 21. 已知 分别为为 的内角 的对边，向量，，，. （1）求角大小； （2）求的值. 22. 已知定义在R上，满足，且时，. （1）求函数的解析式； （2）是否存在这样的正实数，当时，且的值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年上学期期考 高二数学试卷 考试时量：120分钟 试卷满分：150分 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合,，按交集定义，即可求解. 【详解】集合， ，则. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2. 设复数，则|z|=（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】先利用复数的除法化简，再利用复数的模公式求解. 【详解】因为复数， 所以， 故选：D 3. 命题“对任意，都有”的否定是 A. 对任意，都有 B. 对任意，都有 C. 存在，使得 D. 存在，使得 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的直接得到其否定命题. 【详解】解：命题“对任意，都有”的否定是存在，使得. 故选：D. 【点睛】本题考查全称命题的否定，是基础题. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用根式函数和对数函数的定义域求法求解. 【详解】因为函数， 则，即，即. ， 解得或. 故选：B. 5. 设是非零向量，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必