2.2基本不等式测试题A-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业

2.2基本不等式测试题A 一．选择题（共8小题） 1．已知x＞0，则x+的（　　） A．最大值为2 B．最小值为2 C．最大值为4 D．最小值为4 2．已知实数 ， 满足 ，则 的最小值是 　　 A． B． C． D． 3．已知 ， ， ，则 的最小值为 　　 A．9 B．5 C． D． 4．若正数 ， 满足 ，则 的最小值为 　　 A．10 B．15 C．20 D．25 5．已知 ， ，若 ，则 的最小值为 　　 A．4 B． C．2 D． 6．若 ，则 的最大值为 　　 A． B． C． D． 7．若正数 ， 满足 ，则 的最小值为 　　 A．9 B．8 C．5 D．4 8．已知 为正实数，若正实数 ， 满足 ，则 的最小值是 　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．设 ， ， ，则 　　 A． 的最大值为 B． 的最小值为 C． 的最小值为8 D． 的最小值为 10．《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．如图，在 上取一点 ，使得 ， ，过点 作 交以 为直径， 为圆心的半圆周于点 ，连接 ．下面不能由 直接证明的不等式为 　　 A． B． C． D． 11．小王从甲地到乙地往返的速度分别为 和 ，其全程的平均速度为 ，则 　　 A． B． C． D． 12．若x＞0，y＞0，且x+y＝xy，则（　　） A．x+y≥4 B．xy≥2 C． D． 三．填空题（共4小题） 13．若 ，则函数 的最小值为 　　． 14．非负实数 ， 满足 ，则 的最小值为　　． 15．已知 ， ， ，则 的最小值为　　． 16．已知 ， ，且 ，则 的最大值为　　． 四．解答题（共6小题） 17．已知 ， ， ． （1）求 的最小值； （2）求 的最大值； （3）求 的最小值． 18．已知 ， ，且 ． （1）求 的最小值； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围． 19．（1）若正实数 ， 满足 ，求 的最小值； （2）求函数 的最小值． 20．（1）已知 ， ，若 ，求 的最小值． （2）已知 ，求 的最小值． 21．已知 ， ， 是正实数，且 ，求 的最小值． 22．（1）已知 ，求函数 的最大值； （2）已知 ， （正实数集），且 ，求 的最小值．