01卷 第六章 数列《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习过过过（新高考专用）

高考一轮单元复习一遍过 01卷 第六章　数　列《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知数列 满足：，则下列选项正确的是（ ） A． 时， B． 时， C． 时， D． 时， 2．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设 用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，也称取整函数．在数列 中，记 为不超过 的最大整数，则称数列 为 的取整数列，设数列 满足 ， ，记数列 的前 项和为 ，则数列 的前 项和为（ ） A． B． C． D． 3．已知数列 ，满足 .若 ， 的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．数列 的前 项和为 ， ，且对任意的 都有 ，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ） ①存在实数 ，使得 为等差数列； ②存在实数 ，使得 为等比数列； ③若存在 使得 ，则实数 唯一. A．① B．①② C．①③ D．①②③ 5．已知 是等差数列 的前 项和， ，设 ，则数列 的前 项和为 ，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 时， 取得最大值 6．已知数列 ， ，其中 为最接近 的整数，若 的前 项和为20，则 （ ） A．15 B．30 C．60 D．110 7．已知数列 的通项公式为 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知数列 的通项公式为 ( )，其前 项和为 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．设数列 满足 ， ， ，（ ） A．存在 ， B．存在 ，使得 是等差数列 C．存在 ， D．存在 ，使得 是等比数列 10．已知正项数列 的前 项和为 ，若 ，且 ， ，则 ( ) A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 11．若数列 的通项公式是 ，则 等于（ ） A． B．30 C． D．20 12．已知数列 的前n项和为 ， ，当 时， ，，则S2019的值为（ ） A．1008 B．1009 C．1010 D．1011 13．若数列 的前 项和为 ， ，则称数列 是数列 的“均值数列”.已知数列 是数列 的“均值数列”且通项公式为 ，设数列 的前 项和为 ，若 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 14．在数列{an}中，若 为常数），则{an}称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（ ） A．若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列 B．若{an}是等方差数列，则{an2}是等方差数列 C．{（﹣1）n}是等方差数列 D．若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列 15．已知数列 满足： ，设 ，数列 的前 项和为 ，则下列选项正确的是 （ ） A．数列 单调递增，数列 单调递减 B． C． D． 16．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 是等差数列 B．若 ，则数列 的前 项和为 C．若 ，则 是等比数列 D．若 ，则 17．已知 是等差数列 的前 项和， ，设 ，则数列 的前 项和为 ，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 时， 取得最大值 18．设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5<K6，K6=K7>K8，则下列选项中成立的（ ） A．0<q<1 B．a7=1 C．K9>K5 D．K6与K7均为Kn的最大值 19．已知数列{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A．数列{an2}是等比数列 B．若a3=2，a7=32，则a5=±8 C．若a1<a2<a3，则数列{an}是递增数列 D．若数列{an}的前n和 ，则r=﹣1 20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2018＞0，S2019＜0，则下列说法正确的是（　　） A．S1009最大 B．|a1009|＞|a1010| C．a1010＞0 D．S2018+S2019＜0 21．已知等比数列 的各项均为正数，公比为 ，且 ， ，记 的前 项积为 ，则下列选项中正确的选项是（　　） A． B． C． D． 22．下列关于等差数列的命题中正确的有（　　） A．若 、 、 成等差数列，则 、 、 一定成等差数列 B．若 、 、 成等差数列，则 、 、 可能成等差数列 C．若 、 、 成等差数列，则 、 、 一定成等差数列 D．若 、 、 成等差数列，则 、 、 可能成等差数列 23．设 是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意 ，均有 ，