专题04 分数-解答题之压轴题训练-2021-2022学年第一学期六年级压轴题训练（沪教版）

专题04 分数解答题压轴题专练 1.（2021浦东期末28）试验田里的黄瓜大丰收，六一班同学收下全部的，装满了4筐还多36千克，六二班同学收完其余部分，刚好装满8筐. （1）1筐黄瓜是全部黄瓜的几分之几？ （2）共收黄瓜多少千克？ 2.（2019宝山期中31）今年10月1日在首都北京举行了隆重的阅兵和群众游行. 王老师了解到六年级部分学生观看国庆阅兵庆典的方式，并绘制了统计图. 已知选择用“手机”观看的人数是调查总人数的，选择“电脑”方式观看的人数是选择“手机”人数的，根据图中提供的信息，求： （1）本次调查的总人数是多少人？ （2）选择用“电视机”方式观看的人数占调查总人数的几分之几？ 3.（2019静安期中27）分子为1的分数叫做单位分数（如）. 任何一个分数都可以拆分为几个不同的单位分数的和. 例如：，即可以写成两个单位分数的和；又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数的和. 按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和. （1）类似地，试把分数拆分成两个不同的单位分数的和； （2）你能把分数拆分成三个不同的单位分数的和吗？试写出你的结果； （3）尝试把分数拆分成四个、五个不同的单位分数的和. 4.（2019上南东校9月27）观察：； ； . （1）猜猜：_______________.（为正整数，且）； （2）. 5.（建平西2019期中30）先阅读，再答题. 将上面的式子反过来，有等式: 因为: 等式:    （1）根据以上材料，请写出：_______________； （2）计算: （3）计算:. 6.（嘉定2019期中30）；； ⑴请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） = ， = . ⑵利用以上所得的规律进行计算： 7.（2019曹阳二中9月25）如图，将长方形ABCD平均分成3个小长方形，再将3个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几?(5分） 8. （奉贤2019期中31）【阅读理解】根据实际需要，计算的结果有时要用小数表示，有时要用分数表示. 分数、小数进行比较时也需要进行互化. 我们已经学会了一些基本的互化方法，但还有很多知识可能没有学会，但双非常重要. 例如：如何将无限循环小数化成分数. 解1：因为，所以，又因为，所以，从而得. 解2：因为，，两式相减得： ，又，所以，从而得. 用上述方法将无限循环小数化成小数（需要写出过程）. 9. （青教院附中2019期中30）如果我们规定：、、…… （1）根据以上算式，试找出规律（用含一个字母n的等式表示）. （2）当a为正整数时，试比较与的大小，并写出过程. 10.（华师大附中2019期中28）任意一个正整数m都可以进行这样的分解：m=pq（p、q都是正整数，其中pq）,当q减p的差最小时，规定：;当q减p的差最大时，规定：，例如：12都可以分解成：12=112=26=34，那么. （1）当m=18时， ， . （2）定义两种新运算，满足如下的流程图，请完成下列问题： ①当m=10时，输出的结果是多少？ ②如果约分后为，那么当输出的结果为时，求m. 11.（2019大同期中30）三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数. 在一部记录古埃及数学的《莱因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成两个单位分数之和的形式，如: (1)根据上述等式揭示的规律，写出用字母n(n取大于2的自然数)表示这一规 律的等式 (2)如果3个正整数满足，就称a、b、c这三个数为一组“调和数”，现有两个数20、30. 如果要再添加一个正整数n，使它们构成一组调和数 那么n的值可以是 (直接写出所有符合条件的数). 12.（2020长宁期末29）阅读理解 对每个大于1的正整数n，我们称它的所有大于1的正因数的倒数和为n的“完美度”. “完美度”为1的数称为“完美数”. 如4的正因数有1、2、4，从而4的“完美度”为，所以4不是“完美数”；10的正因数有1、2、5、10，从而10的“完美度”为，所以10不是“完美数”；28的正因数有1、2、4、7、14、28，从而28的“完美度”为，所以28是“完美数”. “完美度”越接近1，则这个数越完美，由于，所以10比4更完美. 请你阅读上述材料，并完成下列问题. （1）求8的“