【整合提优篇】专题08《拓展提高-植树、年龄、鸡兔同笼问题》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（苏科版）

2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（整合提升篇） 专题08 拓展提高—植树、年龄、鸡兔同笼问题 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2020•商水县）明明在邮局买了10枚邮票，一共用去8.6元。如果明明买的邮票包括80分和100分两种，他买的邮票有（　　）枚是80分的。 A．5 B．3 C．7 【思路引导】根据题意，先统一单位：8.6元＝860分，然后利用假设法，假设全是100分的，则应该有：100×10＝1000（分），与实际相差：1000﹣860＝140（分），每枚80分的与每枚100分的相差：100﹣80＝20（分），所以80分的有：140÷20＝7（枚）。 【完整解答】8.6元＝860分 （100×10﹣860）÷（100﹣80） ＝140÷20 ＝7（枚） 答：他买的邮票有7枚是80分的。 故选：C。 2．（2020•太康县）一名答题选手共答对15道题，其中有3分和4分的题，已知这名选手最后得分是53分，则这名选手一共答对了（　　）道4分的题。 A．6 B．7 C．8 【思路引导】根据题意，假设都是4分的题，求得分与实际得分的差，除以每做一道3分和一道4分的题的得分的差，计算做对3分题的道数，再用15减去3分题的道数，就是4分题的道数。 【完整解答】（4×15﹣53）÷（4﹣3） ＝（60﹣53）÷1 ＝7÷1 ＝7（道） 15﹣7＝8（道） 答：这名选手一共答对了8道4分的题。 故选：C。 3．（2020•高密市）一根木料锯成4段需要9分钟，若锯成8段，需要（　　）分钟． A．18 B．24 C．21 D．20 【思路引导】锯成4段，那么需要锯3次，由此求出每次需要几分钟；锯8段需要锯7次，用每次的时间乘7就是锯8段需要的时间。 【完整解答】9÷（4﹣1）×（8﹣1） ＝9÷3×7 ＝21（分钟） 答：锯成8段需要21分钟。 故选：C。 4．（2020•嘉峪关）今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（　　） A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁 【思路引导】设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是10x岁，那么6年后儿子的年龄是（x+6）岁，父亲的年龄是（10x+6）岁，再根据“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，”知道6年后父亲年龄＝儿子年龄×4，由此列出方程解决问题。 【完整解答】设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是10x岁，那么6年后儿子的年龄是（x+6）岁，父亲的年龄是（10x+6）岁， （x+6）×4＝10x+6 4x+24＝10x+6 6x＝18 x＝3 10x＝10×3＝30（岁） 答：今年父亲的年龄是30岁，儿子的年龄是3岁。 故选：D。 5．（2020•衡阳）某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每两个车站之间的平均距离是（　　） A．780米 B．800米 C．850米 D．900米 【思路引导】从起点到终点共设有9个车站，间隔数是：9﹣1＝8个，用7200除以间隔数就是间距；据此解答即可。 【完整解答】7200÷（9﹣1） ＝7200÷8 ＝900（米） 答：每两个车站之间的平均距离是900米。 故选：D。 二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分） 6．（2020•蓬溪县）今年植树节三（2）班围绕一个周长为18米的圆形水池植树，每隔3米植一棵树，要植　6　棵． 【思路引导】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出18米里面有几个3米，即18除以3即可求解． 【完整解答】18÷3＝6（棵） 答：一共可植6棵． 故答案为：6． 7．（2020•淇县）某场演出的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。王叔叔买了10张票。一共用去540元。他买售价40元的票　3　张，售价60元的票　7　张。 【思路引导】假设都是60元/张的，根据所需钱数与实际钱数的差，除以每张60元和每张40元的差，求40元/张的张数，进而求60元/张的张数即可。 【完整解答】（60×10﹣540）÷（60﹣40） ＝（600﹣540）÷20 ＝60÷20 ＝3（张） 10﹣3＝7（张） 答：他买售价40元的票3张，售价60元的票7张。 故答案为：3，7。 8．（2020•封丘县）小明用10元钱买1元和8角的邮票共11枚，1元的邮票买了　6　枚，8角的邮票买了　5　枚。 【思路引导】假设都是1元的邮票，利用所花钱数与实际钱数的差，除以每张1元与8角的邮票所需钱数的差，求8角的邮票的枚数，再求1元的枚数即可。 【完整解答】8角＝0.8元