【整合提优篇】专题06《拓展提高-行程问题》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（苏科版）

2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（整合提升篇） 专题06 拓展提高—行程问题 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（　　）千米． A．93 B．99 C．111 【思路引导】 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，属于相遇问题．在距中点30千米处相遇且乙车慢，说明在5小时内甲车比乙车多行驶30×2＝60（千米），则平均每小时甲车比乙车多行驶60÷5＝12（千米），据此可求出乙车的速度． 【完整解答】 30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（千米/时） 105﹣12＝93（千米/时） 答：乙车每小时行驶93千米． 故选：A． 2．（2分）（2021•泰安模拟）爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（　　）千米的路程． A．10 B．15 C．20 【思路引导】 由题意可知小狗来回跑的时间等于爸爸和儿子相遇的时间，先根据相遇时间＝路程÷速度和，求出爸爸和儿子相遇时需要的时间，再根据路程＝速度×时间即可解答． 【完整解答】 小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间， 爸爸和儿子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小时）， 10×1＝10（千米）， 所以小狗跑了1小时，跑了10千米． 故选：A． 3．（2分）（2019•绵阳）甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时． A．10.5 B． C．m D．14 【思路引导】 把全程看作是单位“1”，求出m千米对应的分率，要用60%+80%﹣1＝，所以全程为m；根据甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%可以求出两车的速度比为60%：80%＝3：4，根据全程为，相遇时间为6小时，可以求出两车的速度和，结合按比例分配问题可以求出甲车的速度，再利用时间＝路程除以速度可求出甲车行驶全程需要的时间． 【完整解答】 60%+80%﹣1＝， m＝（千米）， 甲乙两车的速度比为60%：80%＝3：4， 甲乙两车的速度和：÷6＝（千米/小时）， 甲车的速度：（千米/小时）， 甲车的时间：（小时） 故选：D． 4．（2分）如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时出发，当乙第一次追上甲时在正方形的（　　）边上。 A．AB B．DA C．BC D．CD 【思路引导】 根据题意可知，两人开始出发时的距离为270米，他们的速度差为：（72﹣65）＝7米/分，则追及时间为：270÷7＝（分），由此可求出此时甲行的路程以及甲行的周数，据此解答。 【完整解答】 已追上甲时，甲行了： 65×[270÷（72﹣65）] ＝65× ＝（米） ＝÷360 ＝6（周） 又1 所以在DA边上。 故选：B。 5．（2分）（2020•嘉峪关）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（　　） A．166米 B．176米 C．224米 D．234米 【思路引导】 甲乙两人第三次相遇，他们的路程和就是环形跑道长度的3倍；根据甲乙两人的速度差以及相遇时间，可以求出他们的路程差；根据和差关系，求出两人各自的路程；取路程较短的一方，除以环形跑道的长度，所得余数就是两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离。 【完整解答】 甲乙两人的路程和为：400×3＝1200（米）， 甲乙两人的路程差为： 0.1×8×60 ＝0.8×60 ＝48（米） 根据和差公式，路程较短的乙的路程为： （1200﹣48）÷2 ＝1152÷2 ＝576（米） 576÷400＝1（圈）……176（米） 答：两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米。 故选：B。 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 6．（2分）（2021•长沙）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行　66　千米. 【思路引导】 大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，说明大货车行驶（1.5+4）小时的路程等