【整合提优篇】专题02《图形与几何》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（苏科版）

2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（整合提升篇） 专题02 图形与几何 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2021春•集美区期中）如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（　　）cm3。 A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628 【思路引导】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周，得到圆锥的体积最大。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【完整解答】×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） 答：这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。 故选：B。 2．（2分）（2021•阳信县模拟）下面说法错误的是（　　）。 A．圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高 B．在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是零 C．如果圆的直径一定，周长和圆周率成正比例 D．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例 【思路引导】A.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积大，圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高。据此判断。 B.根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。再根据减法的意义，两个相同的数相减，差为零。据此判断。 C.因为圆周率是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。据此判断。 D.根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。再根据反比例的意义，如果两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定，那么这两张相关联的量成反比例。据此判断。 【完整解答】A.圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高。此说法正确。 B.在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是零，此说法正确。 C.如果圆的直径一定，周长和圆周率成正比例。此说法错误。 D.在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例。此说法正确。 故选：C。 3．（2分）（2020秋•隆昌市期末）观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（　　） A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等 【思路引导】从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积。察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长+两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。 【完整解答】由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。 故选：D。 4．（2分）（2021•新蔡县模拟）下面说法正确的是（　　） A．圆柱的体积等于圆锥体积的 B．个位是3、6、9的数都是3的倍数 C．b（b＞1）的所有因数都小于b D．圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例 【思路引导】A.因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，圆柱的体积等于圆锥体积的。这种说法是错误的。 B.根据3的倍数的特征，一个自然数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此判断。 C.根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最多的因数是它本身。据此判断。 D.因为圆周率一定，如果圆柱的底面半径一定，也就是圆柱的底面积一定，所以圆柱的体积与高成正比例。据此判断。 【完整解答】由分析得： A.圆柱的体积等于圆锥体积的。这种说法是错误的。 B.个位是3、6、9的数都是3的倍数。这种说法是错误的。 C.b（b＞1）的所有因数都小于b。这种说法是错误的。 D.圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例。此说法正确。 故选：D。 5．（2分）（2020秋•槐荫区期末）把一张三角形纸剪去一个角，还剩（　　）个角． A．2 B．3 C．4 D．3个或4个 【思路引导】根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状． 【完整解答】已知： 如图1，当截线为经过三角形的一个顶点往它的对边引一条线段，沿着这个线段剪，剪出一个三角形，三角形； 如图2，当截线为经过三角形的任意两条边上各取一点（这两点不能是顶点），沿着这两个点的连线剪，剪出一个四边形； 故选：D． 二．填空题（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2021•大连模拟）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 　56.52　立方厘米。如果用一个长方