【复习进阶篇】专题02《图形与几何》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（苏科版）

2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（复习进阶篇） 专题02 图形与几何 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2021•赛罕区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有几种铁皮可供搭配（如图），应选择（　　） A．①和④ B．②和③ C．①和③ 【思路引导】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 【完整解答】因为：3×3.14＝9.42（分米） 圆柱的底面周长与长方形的长相等。 所以选择②和③合适。 故选：B。 2．（2021•新城区）一个长方体零件长3毫米，宽2毫米，李师傅把它画在图纸上，量得零件长6厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．20：1 B．30：1 C．1：20 【思路引导】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【完整解答】3毫米＝0.3厘米 6：0.3＝20：1 答：这幅图的比例尺是20：1。 故选：A。 3．（2021•鼓楼区）英子用同样大的正方体摆成一个长方体。如图是她从前面和右面看到的图形，从上面看到的是四个图形中的（　　）图形。 A． B． C． D． 【思路引导】英子用了4×3×2＝24（个），即24个相同的小正方体，从右面能看到6个正方形，分两层，每层3个，上下齐；这24个小正方体分相同的两层，每层12个，分前、中、后三排，每排4个，前、中、后齐；据此解答即可。 【完整解答】英子摆成的这个长方体如下图： 从上面看到的图形是：。 故选：C。 4．（2020•青龙县）下面的立体图形，都是由若干个同样大小的立方体拼成的，从上面看形状相同，其中体积最大的是（　　）。 A． B． C． 【思路引导】分别数出各几何体由几个小正方体拼成，比较个数即可。 【完整解答】A和C是由10个小正方体拼成的，B是11个小正方体， 10＝10＜11 所以体积最大的是。 故选：B。 5．（2020•江汉区）世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正四棱柱，中间是正八棱柱，上部是正圆锥，如图。上部正圆锥的体积是底座正四棱柱体积的（　　） A． B． C． D． 【思路引导】通过观察图形可知，上部圆锥的底面直径等于底座四棱柱的底面边长，设上部圆锥的底面半径为r，则底座四棱柱的底面边长为2r，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出上部圆锥、底座长方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【完整解答】设上部圆锥的底面半径为r，则底座四棱柱的底面边长为2r。 上部圆锥的体积：π×r2×27＝9πr2 底座的体积：2r×2r×27＝4r2×27 9πr2÷（4r2×27）＝ 答：上部正圆锥的体积是底座正四棱柱体积的。 故选：B。 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 6．（2021•赛罕区）图中，因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B＝∠1+　∠2　。已知∠2＝75°，则∠1＝　50°　。 【思路引导】因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，同时减去∠3可得∠A+∠B＝∠1+∠2，根据已知的∠A、∠2和∠B的度数，即可求出∠1的度数。 【完整解答】因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°， 所以∠A+∠B＝∠1+∠2。 已知∠A＝80°，∠B＝45°， 所以，∠1＝80°+45°﹣75°＝50°。 故答案为：∠2，50°。 7．（2021•长沙）如图组合图形的面积是　145　平方厘米． 【思路引导】根据图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积，平行四边形的底是13厘米，高是10厘米，三角形的底是3厘米，高是10厘米，然后再根据平行四边形和三角形的面积公式进行解答． 【完整解答】13×10+3×10÷2 ＝130+15 ＝145（平方厘米） 答：组合图形的面积是145平方厘米． 故答案为：145． 8．（2021•新城区）如图中的三角形CEF的面积是　15　平方厘米． 【思路引导】由题意可知：三角形的底和高分别为6厘米和5厘米，直接利用三角形的面积公式求解． 【完整解答】6×5÷2＝15（平方厘米）； 答：三角形CEF的面积是15平方厘米． 故答案为：15． 9．（2021•新城区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地距离是4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度是90千米/时，货车的速度是75千米/时。当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有 　30　千米。 【思路引导】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝