【复习进阶篇】专题02《图形与几何》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（复习进阶） 专题02 图形与几何 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2020•昂昂溪区）一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺． A． B． C． D． 【思路引导】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案． 【完整解答】这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离． 因为5000000厘米＝50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离． 故选：C． 2．（2分）（2020•贵州）如图，学校在超市的（　　）方向上。 A．西偏北40度 B．东偏南40度 C．西偏北50度 D．东偏南50度 【思路引导】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以超市的位置为观测点，即可确定学校位置的方向。 【完整解答】学校在超市的西偏北40°方向上。 故选：A。 3．（2分）（2020•呼和浩特）制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【思路引导】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，根据圆的周长＝πd＝2πr，算出周长再选择即可。 【完整解答】直径3分米的底面周长： 3.14×3＝9.42（分米） 半径4分米的底面周长： 2×3.14×4＝25.12（分米） 所以，选择②和③合适。 故选：C。 4．（2分）（2020•固阳县）把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（　　）平方厘米. A．90 B．42 C．14 D．10 【思路引导】长方形3：1放大，即其长和宽变成原来的3倍，求出长和宽，就能求其面积。 【完整解答】长是5×3＝15（厘米）； 宽是2×3＝6（厘米）； 面积是15×6＝90（平方厘米）， 答：得到的图形的面积是90平方厘米。 故选：A。 5．（2分）（2020•历下区）平平和龙龙一起玩“寻宝”的游戏，他们从同一地点各自出发，平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号“宝藏”，龙龙向西偏南30°方向走了300米找了2号“宝藏”．现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起打3号“宝藏”，他要向（　　） A．西偏南30°的方向走，要走500米 B．西偏南30°的方向走，要走300米 C．东偏北30°的方向走，要走500米 D．东偏北30°的方向走，要走300米 【思路引导】根据上北下南，左西右东的方向，以出发点为观察的中心，画出图，找到1号、2号“宝藏”的位置，再观察从1号“宝藏”到2号“宝藏”需要走的方向和路程，从而解决问题． 【完整解答】根据题意可以画图如下： 平平要走到龙龙的位置，即从1号“宝藏”的位置走到2号“宝藏”的位置，需要向西偏南30°的方向走，要走500米． 故选：A． 6．（2分）（2020•峄城区）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个．那么，图中的“马”最少走（　　）步可以到达（7，2）呢？ A．1 B．2 C．3 D．4 【思路引导】先根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出马原来的位置和最后要到达的位置，再根据“马”的前进规则是沿“日”的对角线走，即可得解． 【完整解答】根据题干分析可得：现在“马”的位置（6，3）， 先走到（8，4），再走到（7，2），（走法不唯一．） 至少需要走2步． 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分25分） 7．（2分）（2021•赛罕区）如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长是 　6　厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是50°，那么这个三角形是 　锐　角三角形。 【思路引导】根据等腰三角形中有两条边相等，有两个角相等，解答此题即可。 【完整解答】180°﹣50°﹣50°＝80° （180°﹣50°）÷2＝65° 所以这个三角形的第三条边长是6厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是50°，那么这个三角形是锐角三角形。 故答案为：6；锐。 8．（1分）（2020•涪陵区）一个零件长2.5mm，画在图上长7.5cm，这幅图的比例尺是　30：1　。 【思路引导】根据比例尺＝图上距离：实际距离，把实际长度2.5毫米，图上长度7.5厘米代