【复习进阶篇】专题01《数与代数》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（复习进阶） 专题01 数与代数 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2020•青龙县）将27×2＝6×9改写成比例，下列选项中错误的是（　　）。 A．27：6＝9：2 B．6：2＝27：9 C．9：27＝6：2 【思路引导】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，本题我们就利用比例的基本性质把下面选项的两外项和两内项的积求出，看看积是否相等，不相等的说明比例不能成立。 【完整解答】A：6×9＝54，27×2＝54，两外项积等于两内项积，所以比例可以成立； B.6×9＝54，2×27＝54，两外项积等于两内项积，所以比例可以成立； C.9×2＝18，27×6＝162，两外项积不等于两内项积，所以比例不成立。 故选：C。 2．（2分）（2020•青龙县）平行四边形的面积一定，它的底和高成（　　）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 【思路引导】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【完整解答】底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。 故选：B。 3．（2分）（2020•滨海新区）在下面答案中，选择一个与9、3、这三个数组成比例，应该选（　　） A． B． C．4 D．12 【思路引导】可以利用求比值的方法进行解答，两个数比出来并求出比值，比值相等的两组数就可以组成比例。 【完整解答】A.9：3＝3，＝2，比值不相等，所以不能组成比例； B.9：3＝3，＝3，比值相等，所以能组成比例； C.9：3＝3，，比值不相等，所以不能组成比例； D.9：3＝3，＝6，比值不相等，所以不能组成比例； 经过以上分析，因此只有选项B符合题意。 故选：B。 4．（2分）（2020•大竹县）用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（　　） A．1 B．3 C．4 D．36 【思路引导】（1）根据用a、2、6和12这四个数组成比例”，可知如果把2和6当作这个比例的两个外项（或内项），那么a和12就作为这个比例的两个内项（或外项）； （2）如果把2和12当作这个比例的两个外项（或内项），那么a和6就作为这个比例的两个内项（或外项）； （3）如果把6和12当作这个比例的两个外项（或内项），那么a和2就作为这个比例的两个内项（或外项）； 进而根据根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积，计算后即可确定出a不可能是哪一个数． 【完整解答】（1）把2和6当作这个比例的两个外项，那么a和12就作为这个比例的两个内项a＝2×6÷12＝1 （2）把2和12当作这个比例的两个外项，那么a和6就作为这个比例的两个内项a＝2×12÷6＝4 （3）把6和12当作这个比例的两个外项，那么a和2就作为这个比例的两个内项a＝6×12÷2＝36 所以用a、2、6和12这四个数组成比例，a可能是1、4或36，不可能是3。 故选：B。 5．（2分）（2020•迎江区）如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则n个羽毛球叠起来的高度是（　　）cm. A．2.5n+6.5 B．2n+8.5 C．3n+4.5 D．2.5n 【思路引导】因为4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，一个叠起的羽毛球的高度为（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm），可得一个羽毛球的高度为16.5﹣3×2.5＝9（cm），所以n个羽毛球叠起来的高度为（n﹣1）个叠起的羽毛球的高度加上一个羽毛球的高度，即[2.5（n﹣1）+9]（cm）。 【完整解答】（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm）， 16.5﹣3×2.5＝9（cm）， n个杯子叠起来的高度表示为： 2.5（n﹣1）+9 ＝2.5n﹣2.5+9 ＝2.5n+6.5（cm） 故选：A。 二．填空题（共6小题，满分10分） 6．（1分）（2020•昂昂溪区）六年级有男生a人，女生比男生少12人，女生有 　（a﹣12）　人。 【思路引导】用男生人数减去女生比男生少的人数就是女生人数，据此列式解答。 【完整解答】六年级有男生a人，女生比男生少12人，女生有（a﹣12）人。 故答案为：（a﹣12）。 7．（1分）（2020•青龙县）我们所穿鞋的尺码通常是用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。那么24厘米的鞋子用“码”做单位就是 　38　码。 【思路引导】据“码”和“厘米”之间的关系，用b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）来表示，所以只要把一个