湖北省武汉市江汉区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020～2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题 第Ⅰ卷（共100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑． 1. 使 有意义的a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. a≤1 C. a＜1 D. a≥1 【答案】D 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1， ， B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. ， ， 【答案】D 4. 下列函数是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 下列图象中，能表示y是x的函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 6. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形 【答案】D 8. 如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9. 若一次函数 （k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数 的图象（ ） A. 不经过第二象限 B. 不经过第四象限 C. 经过一、二、三象限 D. 经过一、三、四象限 【答案】A 10. 如图，点P是正方形 的对角线 上一点， ， ，垂足分别为E，F，连接 ， ，下列结论：① ；② ；③ 与四边形 的面积相等．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算 _______． 【答案】4 12. 已知一组数据5，7，9，4，－1，则这组数据的中位数是_______． 【答案】5 13. 将直线 向下平移5个单位长度，则平移后直线解析式为_______． 【答案】 14. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ，则图中所有正方形的面积的和是___________ ． 【答案】192 15. 在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式 的解集是_______． 【答案】 16. 如图，在四边形 中， ， ，若 ，则四边形 面积为_______ ． 【答案】25 三、解答题（共5小题，共52分） 17. 计算下列各题： （1） （2） ． 【答案】（1） ；（2） 18. 某校为了解学生每天在校体育活动的时间（单位： ），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图所示的统计图． （1）求被调查的学生人数为________， ________； （2）求被调查学生每天在校体育活动时间的平均数、众数； （3）若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 的学生人数． 【答案】（1）40，25；（2）平均数为1.5h，众数为1.5h；（3）1350人 19. 已知，在边长为1的小正方形组成的 网格中， 的顶点均为格点．，请按要求分别作出 ，并解答问题． （1）在图1中作钝角 ，图2中作直角 ，图3中作锐角 ，都使 ； （2）在图4中作直角 ， 为斜边，两直角边长度为无理数，并直接写出 的面积． 【答案】（1）见解析；（2）见解析，5 20. 如图，菱形 的对角线 ， 交于点O，过点B作 ，且使得 ，连接 ， ． （1）求证：四边形 是矩形 （2）若 ， ，求 长． 【答案】（1）见解析；（2） 21. 已知一次函数 的图象过点 和 ．且交x轴于点A，交y轴于点B． （1）求这个函数的解析式； （2）求 的面积 （3）已知点 ，点 ，点 在线段 上，设 的面积为S，请直接写出S关于m的函数关系式以及自变量m的取值范围． 【答案】（1） ；（2）9；（3） ； 第Ⅱ卷（共50分） 四．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 22. 函数 的图象如图，当 时，则函数值y的取值范围是______． 【答案】 23. 已知一次函数 图象上两点 和 ，下列结论：①若 ，则 ；