山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

八年级阶段性学业水平检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 24分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 【答案】C 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知 ，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 若把分式 中的 和 同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 【答案】D 5. 如图，直线 经过点(2,0)，则关于 的不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 小玲爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条 、 的中点重叠并用钉子固定，则四边形 就是平行四边形，这种方法的依据是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 【答案】A 7. 如图，在 ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论不正确的是（ ） A. AD平分∠BAC B. ∠ADC=60° C. 点D在AB的垂直平分线上 D. ＝1：2 【答案】D 8. 如图， 的对角线 交于点 平分 交 于点 EMBED Equation.DSMT4 ，连接 ．下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ 垂直平分 ．其中正确的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题76分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 9. 把点 先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为________． 【答案】（8，7） 10. 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为________ 【答案】1080° 11. 若关于x的分式方程 ＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____． 【答案】m≥﹣4且m≠﹣3 12. 化简： ______． 【答案】 ； 13. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线， CF⊥AE于F，AB=13，AC=8，则DF的长为_________． 【答案】2.5 14. 如图，在等边 中， ，射线 ，点 从点 出发沿射线 以 的速度运动；点 从点 出发沿射线 以 的速度运动．设运动时间为 ，当 为__________ 时，以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形． 【答案】2或4 三、解答题（本大题共8个小题，共58分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 15. 分解因式 （1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2） 16. 解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】 ，见解析 17. 解方程： ． 【答案】原分式方程无解 18. 先化简，再求值：（ ﹣a+1）÷ ，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 【答案】﹣a﹣1，-4 19. ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2) （1）将 ABC向右平移2个单位，作出平移后的 A1B1C1； （2）作出 A1B1C1关于点C1成中心对称的图形 A2B2C2； （3）连接A2B1，则 A2B2B1的面积为_________． 【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）3． 20. 为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍． （1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？ 【答案】（1）1.8元；2.5元 （2）2000个 21. 如图， 中 是钝角，点 在边 垂直平分线上． （1）如图1，若点 也在边 垂直平分线上，且 ，求 的度数：