吉林省吉林市船营区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学学科期末教学质量调研试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．3的算术平方根是（　　） A．±3 B．3 C． D． 2．在平面直角坐标系中，点N（-1，）一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （　　） A B C D （第3题） 4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠CBD=∠BDA B．∠A+∠ABC=180° C．∠ABD=∠BDC D．∠C=∠CDE 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）（第4题） A．对某品牌服装质量的调查 B．对我市九年级学生视力现状的调查 C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D．对一枚运载火箭各零部件的检查 6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共21分） 7. -125的立方根是 . 8. 不等式≤的解集为 . 9. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是 ． 10. 在平面直角坐标系中，点M（7,-4）到x轴的距离是 . 11. 把命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为 ． 12. 某校组织开展了“防疫从我做起”知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，如果小华参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他最多答错（或不答）的题数为 . 13.如图，将一个等腰直角∆ABC的直角顶点A和另一个顶点B 放在直线EF和PQ上，AB和直线MN交于点D，且 EF∥MN∥PQ.若∠PBC＝12º，则∠ADN的大小为 .（第13题） 三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14.解方程组： ⑴ ⑵ 15. (1)解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上 ： ； (2)解不等式组： 16. 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多.求隧道累计长度与桥梁累计长度. 17. 完成下面的证明： 已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BE∥DF交CD于点N，AB∥CD. 求证：∠ABE﹦2∠E. 证明：∵ BE∥DF ∴ ∠CNE=∠ ，（ ） ∠E=∠ ， ( ) ∵ DE平分∠CDF. ∴ ∠CDF=2∠EDF； ∴∠CNE=2∠E. 又 ∵ AB∥CD， ∴ ∠ABE=∠ ，（第17题） ∴ ∠ABE﹦2∠E . 18. 某同学解不等式≥出现了错误，解答过程如下： 解：移项，得 ≥， （第一步） 合并同类项，得 ≥， （第二步） 系数化为1，得 ≥. （第三步） （1）该同学的解答过程在第 步出现了错误，错误原因是 ； （2）写出此题正确的解答过程 . 四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分） 19.△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）. （1）写出B、C两点的坐标； （2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位 长度，请你画出平移后的△A1B1C1； （3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，直接写出 满足条件的点D的坐标.（第19题） 20.随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学 兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信；B支付宝； C现金