1.2 集合间的基本关系-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册同步核心辅导与测评课件（人教A版）

提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．2　集合间的基本关系 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．如果一个班级中，所有同学组成的集合记为S，而所有女同学组成的集合记为F，你觉得集合S和F之间有怎样的关系？你能从集合的元素的角度分析它们的关系吗？ 2．已知S＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，T＝{－1，－2}，这两个集合的元素有什么关系？ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．能识别给定集合的子集，理解子集、真子集的概念，并掌握其记法和读法． 2．理解两个集合相等的含义，会用子集的观点来解释两个集合相等． 3．在具体情况中了解空集的含义并理解空集是任何集合的子集的规定． 4．初步认识Venn图并会用Venn图来表示两个集合的关系，能借助集合与其特征性质之间的关系来研究有关集合的问题． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 A⊆B(或B⊇A) 1．子集 定义 一般地，对于两个集合A，B，如果_________________________________________，称集合A为集合B的子集，记作______________，读作“A包含于B”(或“B包含A”) 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 图示 性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A； (2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 2.Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．表示集合的Venn图的边界是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆，也可以是其他封闭曲线． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 A⊆B且A⊇B 3．集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B，即______________，则A＝B. 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 集合A是集合B 4．真子集 定义 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称__________________的真子集，记作AB(或BA) 图示 性质 (1)若A⊆B，且A≠B，则AB； (2)若AB，且BC，则AC 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 5.空集的概念 定义 我们把不含任何元素的集合叫作空集，记作∅. 性质 (1)空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集． (2)空集只有一个子集，即它本身 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．如果A不是B的子集，用图形语言如何表示？ 提示：A不是B的子集，有三种情况，如下图． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 2．如果∅A，那么A有什么特征？ 提示：如果∅A，则A≠∅，反之也成立． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 3．0，{0}，∅，{∅}之间有什么不同？有什么关系？ 提示：{0}是由实数0组成的单元素集，所以0∈{0}，但0∉∅，∅{0}．{∅}是由∅组成的单元素集，因此∅∈{∅}，由于空集是任何集合的子集，所以∅⊆{∅}也正确． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 4．符号“∈”与“⊆”有什么不同？ 提示：“∈”表示元素与集合间的从属关系，当元素在集合里面时用“∈”．“⊆”表示两个集合间的包含关系；当集合A是B的子集时用“A⊆B”． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 　子集及真子集的判断 在2018年平昌冬奥会上，若集合A＝{参加奥运会比赛的运动员}，B＝{参加奥运会比赛的男运动员}，C＝{参加奥运会比赛的女运动员}． 【探究】　B与A，B与C，C与A各有什么关系？ 提示：BA，CA，B与C没关系． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 　(教材P9练习第3题拓展)(1)已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则集