1.1 集合的概念 第一课时 集合的概念-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册同步核心辅导与测评课件（人教A版）

提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．1　集合的概念 第一课时　集合的概念 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类．例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的(如图所示)，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行分类，整数可以分成正整数、负整数和零这三类…… 你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合间的“属于”关系——发展数学抽象． 2．通过集合的实例，培养学生用数学眼光观察世界、用数学的语言表达世界的直观想象、数学建模的学科素养． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 把一些元素组成的总体叫作集合(简称为集) 1．元素与集合的含义、常用的数集符号 (1)元素与集合的含义 元素 一般地，我们把研究对象统称为元素 集合 __________________________________________ 元素与集合 的符号表示 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 N Z Q R (2)常用数集及表示符号 名称 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 _____ ________ ___ ___ __ N*或N＋ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 确定性 2.元素的三个特性与集合的相等 (1)元素的三个特性 特性 含义 示例 __________ 给定一个集合，任何一个对象在不在这个集合是确定的 集合A＝{1，3，5}，可知，1在集合A内，4不在集合A内 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 互异性 无序性 __________ 集合中的任何两个元素都不相同．也就是说，集合中的元素没有重复出现 集合{3x，x2}中的x应满足3x≠x2，即x≠0且x≠3 __________ 组成集合的元素间无先后顺序之分 集合{1，2，3}和{2，1，3}是同一个集合 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 (2)集合的相等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．例如，集合{－1，1}与集合{1，－1}是相等的． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 属于 a∈A 不属于 a∉A (3)元素与集合的关系 关系 概念 记法 读法 元素与 集合的 关系 ______ 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A __________ a属于 集合A ______ 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A __________ a不属于 集合A 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 3.集合的表示方法 (1)自然语言法 自然语言法 用自然语言描述一个集合叫作自然语言法 示例 不大于10的正整数组成的集合 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 (2)列举法 列举法 把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫作列举法 一般形式 {a1，a2，a3，…，an} 示例 在一项由“一带一路”沿线20国青年参与的评选中，高铁、支付宝、共享单车和网购被称为中国新四大发明，用列举法表示为{高铁、支付宝、共享单车、网购} 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．对于集合A＝{1，a}，有人认为：当a＝1时，A中只有一个元素为1，当a≠1时，A中才有2个元素．你如何认为？ 提示：这种认为是错误的．由元素的特征可知：A中确定无疑的有2个元素分别是1和a，不能出现a＝1的现象． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 2．方程x2－2x＋1＝0有两个相等的实数解x1＝x2＝1，其解集能表示为{1，1}吗？ 提示：不可．用列举