1.1 集合的概念 第二课时 集合的表示-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册同步核心辅导与测评课件（人教A版）

提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．1　集合的概念 第二课时　集合的表示 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素有哪些？ (1)1，4，7，10； (2)小于5的正整数； (3)江苏省的地级市． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 能通过自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合的意义和作用． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 {x∈A|P(x)} x p(x) {x|x>2} 描述法 描述法 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为__________，这种表示集合的方法称为描述法. 一般形式 {x∈A|p(x)}，其中__________是表示集合元素的一般符号， __________是这个集合中元素的共同特征 示例 不等式x－2>0的解集用描述法表示为__________ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．{x－1＝0}表示方程x－1＝0的解集吗？ 提示：不表示，集合的表示方法错误． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 2．实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}吗？ 提示：不可以．因为集合表示中的符号“{　}”已包含“所有”“全体”的含义，而R表示所有实数组成的集合，因此，实数集可以表示为{x|x为实数}或R. 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 3．集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，c＝{(x，y)|y＝x2}，三个集合是否为相等集合？ 提示：三个集合完全不同，A中代表元素是x，是抛物线中的自变量x的取值即为R，B代表元素是y，是抛物线中因变量y的取值，且y≥0，这两个是数集，C代表元素是(x，y)，是点集，是抛物线上的所有点． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 　用描述法表示集合 方程x－1＝0的解集用列举法、描述法如何表示？ 提示：列举法{1}，描述法{x|x－1＝0}． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 　 (教材P6第4题改编)用描述法表示下列集合： (1)函数y＝－2x2＋x图象上的所有点组成的集合； (2)不等式2x－3<5的解组成的集合； (3)如图中阴影部分的点(含边界)的集合． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 【解】　(1)描述法{(x，y)|y＝－2x2＋x} (2)描述法：{x|2x－3<5} (3)描述法：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤0,－\f(1,2)≤y≤0))或\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3,2),0≤y≤1) ))))) 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 利用描述法表示集合应该注意以下三点： (1)写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}． (2)所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}． (3)不能出现未被说明的字母． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 解：(1)设方程x2－2＝0的实数根为x，并且满足条件x2－2＝0，因此，用描述法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0有两个实数根eq \r(2)，－eq \r(2)，因此，用列举法表示为A＝{eq \r(2)，－eq \r(2)}． (2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z，且10<x<20.因此，用描述法表示为B＝{x∈Z|10<x<20}．大于10小于20的整数有11，12，13，14，1