1.3 集合的基本运算 第一课时 交集、并集-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册同步核心辅导与测评课件（人教A版）

提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．3　集合的基本运算 第一课时　交集、并集 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求： (1)中考的物理成绩不低于80分； (2)中考的数学成绩不低于70分． 如果满足条件(1)的同学组成的集合记为P，满足条件(2)的同学组成的集合记为M，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为S，那么这三个集合之间有什么联系呢？ 2．某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于70分或英语成绩低于70分的同学参加，如果记语文成绩低于70分的所有同学组成的集合为M，英语成绩低于70分的所有同学组成的集合为N，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为P，那么这三个集合之间有什么联系呢？ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．理解交集、并集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念．(发展数学抽象) 2．了解交集、并集的一些简单性质，会求两个简单集合的交集与并集． 3．初步掌握集合基本运算的常用语言及有关符号，并会正确地运用它们作集合的相关运算．(发展数学运算) 4．通过Venn图来描述集合的相关运算，进一步体会数形结合的作用和意义．(发展直观想象) 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．并集 (1)并集的概念 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 A∪B＝B∪A A∪A＝A A∪∅＝∅∪A＝A (2)并集的运算性质 含义 性质(符号) 两个集合的并集满足交换律 __________________ 任何集合与其本身的并集等于集合本身 __________________ 任何集合与空集的并集等于集合本身 ______________________ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B) 若A⊆B，则A∪B＝B 反之也成立 任何集合都是该集合与另一集合并集的子集 ____________________________ 任何集合与它的子集的并集等于集合本身 ____________________________， ___________________________ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 12501.psd 2.交集 (1)交集的概念 12500.psd 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 A∩B＝B∩A A∩A＝A A∩∅＝∅∩A＝∅ 若A⊆B，则A∩B＝A (2)交集的运算性质 含义 性质(符号) 两个集合的交集满足交换律 _________________________ 任何一个集合与其自身的交集等于集合本身 _________________________ 任何集合同空集的交集都是空集 ______________________ 一个集合同它的子集的交集等于其子集 _________________________ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 若A∩B＝A，则A⊆B (A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B 若两集合的交集等于其中某一个集合，则该集合是另一个集合的子集 ______________________ 两个集合的交集是其中任一个集合的子集 _________________________ 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 1．并集中的“或”与日常生活中的“或”的含义相同吗？ 提示：并集的语言中的“或”与生活用语中的“或”的含义是不同的．生活用语中的“或”是“或此”、“或彼”，只取其一，并不兼存；而并集语言中的“或”则是“或此”、“或彼”、“或此彼”，可兼存． 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 2．当A与B没有公共元素时，能说“A与B没有交集”吗？ 提示：由交集的定义知，两集合求交集的结果仍然是一个集合，特别地，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅. 提升素养·评价学习区 课时作业·规范训练 合作交流·探究学习区 独立思考·自主学习区 3．A∪B与A∩B可以相等吗？ 提示：可以，当A＝B时，