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轻/松/课/堂
第六章 万有引力与航天
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第3节
万有引力定律
课/前/预/习·轻/松/搞/定
课/堂/效/果·题/组/检/测
课/后/巩/固·快/速/提/能
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学习目标
练法指导
1.了解万有引力定律得出的思路和过程,理解万有引力定律的含义,掌握万有引力定律的公式。
2.知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律。
3.理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力,即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量G并理解其内涵。
4.要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
1.在练习中理解万有引力公式中各物理量的物理含义。
2.理解卡文迪许扭秤的原理,知道装置中放大思想的运用。
3.掌握挖补法的应用技巧,会用挖补法处理相关问题。
4.理解万有引力和重力的关系,会分析重力加速度随纬度的变化情况。
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课/前/预/习•轻/松/搞/定
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要点辨析
1.质量大的物体之间有万有引力作用,质量小的物体之间无万有引力作用( )
2.月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的( )
3.引力常量G的物理意义是质量均为1 kg的两个物体相距为1 m时,两个物体间的引力是6.67×10-11 N( )
4.重力和万有引力是同一个力,两者大小总相等( )
5.随着高度的增加,重力加速度减小,随着纬度的增加,重力加速度也减小( )
√
×
√
×
×
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预习自检
1.下列关于万有引力的说法正确的是( )
A.物体落到地面上,说明地球对物体有引力,物体对地球没有引力
B.万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的
C.地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮,受到的合力都是地球的万有引力
D.F=Geq \f(m1m2,r2)中,G是一个比例常数,没有单位
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解析 物体间力的作用是相互的,物体落到地面上,地球对物体有引力,物体对地球也存在引力,A项错误;万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的,B项错误;地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮,受到的合力都是地球的万有引力,C项正确;国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是kg、m、N,根据牛顿的万有引力定律F=Geq \f(m1m2,r2),得到G的单位是N·m2/kg2,D项错误。
答案 C
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2.如图所示,两个半径分别为r1=0.60 m,r2=0.40 m,质量分布均匀的实心球质量分别为m1=4.0 kg,m2=1.0 kg,两球间距离为r=2.0 m,则两球间相互引力的大小为( )
A.6.67×10-11 N
B.大于6.67×10-11 N
C.小于6.67×10-11 N
D.不能确定
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解析 运用万有引力定律公式F=Geq \f(m1m2,r2)进行计算时,首先要明确公式中各物理量的含义,对于质量分布均匀的球体,r指的是两个球心间的距离,两球心间的距离应为r+r1+r2=3.0 m,两球间的引力为F=Geq \f(m1m2,r2),代入数据,可得2.96×10-11 N,C项正确。
答案 C
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3.两辆质量均为1×105 kg的装甲车相距1 m时,它们之间的万有引力相当于( )
A.一个人的重力量级
B.一个鸡蛋的重力量级
C.一个西瓜的重力量级
D.一头牛的重力量级
解析 由F引=Geq \f(m1m2,r2)得F引≈0.667 N,相当于一个鸡蛋的重力量级,B项正确。
答案 B
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4.(多选)关于引力常量G,下列说法正确的是( )
A.G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比
C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力
D.引力常量G是不变