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轻/松/课/堂
第五章 曲线运动
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第7节
生活中的圆周运动
课/前/预/习·轻/松/搞/定
课/堂/效/果·题/组/检/测
课/后/巩/固·快/速/提/能
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学习目标
练法指导
1.会分析匀速圆周运动中向心力的来源。熟练应用向心力公式和向心加速度公式。
2.能说出航天器中的失重现象的本质。知道离心运动及其产生的条件,能说出离心运动的应用和防止。
3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动,会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
1.通过练习熟练掌握向心力来源的分析,正确列出牛顿第二定律的方程。
2.在练习中注意总结水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动的特点。
3.加强对竖直面内圆周运动的临界问题的练习,总结其特点。
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课/前/预/习•轻/松/搞/定
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要点辨析
1.汽车过凸形桥或凹形桥时,向心加速度的方向都是向上的( )
2.汽车驶过凹形桥最低点时,对桥的压力一定大于重力( )
3.汽车驶过凸形桥最高点,速度很大时,对桥的压力可能等于零( )
4.绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态( )
5.做离心运动的物体沿半径方向远离圆心( )
6.做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动( )
√
×
×
×
√
√
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预习自检
1.(多选)在人们经常见到的以下现象中,属于离心现象的是( )
A.舞蹈演员在表演旋转动作时,裙子会张开
B.在雨中转动一下伞柄,伞面上的雨水会很快地沿伞面运动,到达边缘后雨水将沿切线方向飞出
C.满载黄沙或石子的卡车,在急转弯时,部分黄沙或石子会被甩出
D.守门员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动
解析 裙子张开属于离心现象,伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动,黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动,守门员踢出足球后,球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动,不是离心现象。A、B、C三项正确。
答案 ABC
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2.通过阅读课本,几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说:“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。” 乙说:“ 火车转弯时,若行驶速度超过规定速度,则内轨与车轮会发生挤压。” 丙说:“ 汽车过凸形桥时要减速行驶,而过凹形桥时可以较大速度行驶。” 丁说:“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快,就会离转轴越远,这也是利用了离心现象。” 你认为正确的是( )
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁
解析 甲和丁所述的情况都是利用了离心现象,D项正确;乙所述的情况,外轨会受到挤压,丙所述的情况,汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶,A、B、C三项错误。
答案 D
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3.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的,已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于eq \r(gRtanθ),则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于eq \f(mg,cosθ)
D.这时铁轨对火车的支持力大于eq \f(mg,cosθ)
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解析 由牛顿第二定律F合=meq \f(v2,R),解得F合=mgtanθ,此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用,如图所示,Ncosθ=mg,Nsinθ=F合,则N=eq \f(mg,cosθ),F合=mgtanθ,内、外轨道对火车均无侧向压力,C项正确,A、B、D三项错误。
答案 C
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4.如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体所受重力为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为( )
A.0
B.eq \r(gR)
C.eq \r(2gR)
D.e