课时练6 简单的逻辑联结词-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第一章　常用逻辑用语 1．3　简单的逻辑联结词 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 　课时练6　简单的逻辑联结词 ►►见学生用书P011 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 作业目标 学法指导 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义。 2．会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并能判断新命题的真假。 1.正确理解逻辑联结词是解题的关键，日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”是两个中至少选一个。 2．判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤： (1)逐一判断命题p，q的真假。 (2)根据“且”“或”的含义判断“p∧q”“p∨q”的真假。 p∧q为真⇔p和q同时为真， p∨q为真⇔p和q中至少有一个为真。 3．若命题p为真，则“綈p”为假；若p为假，则“綈p”为真。类比集合知识，“綈p”就相当于集合p在全集U中的补集∁Up。因此(綈p)∧p为假，(綈p)∨p为真。 4．命题的否定只否定结论，否命题既否定结论又否定条件，要注意区别。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点1 逻辑联结词“且” 1.已知命题p：对顶角相等，命题q：27是3的倍数，则p∧q表示(　　) A．对顶角相等或27是3的倍数 B．对顶角相等 C．27是3的倍数 D．对顶角相等且27是3的倍数 答案　D 解析　p∧q表示对顶角相等且27是3的倍数，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．给出下列结论： ①当p是真命题时，“p且q”一定是真命题； ②当p是假命题时，“p且q”一定是假命题； ③当“p且q”是假命题时，p一定是假命题； ④当“p且q”是真命题时，p一定是真命题。 其中正确结论的序号是________。 答案　②④ 解析　①错误，当q是假命题时，“p且q”是假命题，当q也是真命题时，“p且q”是真命题；②正确；③错误，p也可能是真命题；④正确。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点2 逻辑联结词“或” 3.下列命题是p∨q形式的是(　　) A．6≥6 B．3是奇数且3是质数 C.eq \r(2)是无理数 D．3是6和9的约数 答案　A 解析　A中，6≥6⇔6>6或6＝6，所以A是p∨q形式的命题；B和D是p∧q形式的命题；C不包含任何逻辑联结词。所以B，C，D不正确，A正确，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 4．设p，q是两个命题，则p∨q为真，p∧q为假的充要条件是(　　) A．p，q中至少有一个为真 B．p，q中至少有一个为假 C．p，q中有且只有一个为假 D．p为真，q为假 答案　C 解析　因为p∨q为真命题，所以p，q中至少有一个为真。又因为p∧q为假，所以p，q中至少有一个为假，所以p，q中有且只有一个为假。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点3 逻辑联结词“非” 5.写出下列命题的否定。 (1)p：100既能被4整除，又能被5整除； (2)p：三条直线两两相交； (3)p：一元二次方程至多有两个解； (4)p：2≤x≤3。 解　(1)綈p：100不能被4整除或不能被5整除。 解　(2)綈p：三条直线中至少有两条直线不相交。 解　(3)綈p：一元二次方程至少有三个解。 解　(4)綈p：x<2或x>3。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．命题“梯形的两条对角线互相不平分”的命题形式为(　　) A．p∨q B．p∧q C．綈p D．简单命题 答案　C 解析　记命题p：梯形的两条对角线互相平分，而给定的命题是“梯形的两条对角线互相不平分”，是命题p的否定形式，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．“x不大于y”是指(　　) A．x≠y B．x<y或x＝y C．x<y D．x<y且x＝y 答案　B 解析　“不大于”是指“小于或等于”。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．若命题“p∧q”为假