课时练1 命题-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 第一章　常用逻辑用语 1．1　命题及其关系 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 课时练1　命题 ►►见学生用书P001 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 作业目标 学法指导 1.通过实例了解命题的定义，会判断一个语句是不是命题。 2．掌握判断命题真假的方法，会判断一个命题的真假。 3．掌握命题的结构，会分析命题的条件和结论。 1.判断一个语句是不是命题，主要看两点：是否为陈述句，能否判断真假。 2．若一个命题是真命题，则由条件p可以推出结论；若一个命题是假命题，则由条件p不可以推出结论。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点1 命题的概念 1.有下列语句：①eq \r(2)是无限循环小数；②x2－3x＋eq \f(3,4)＝0；③当x＝4时，2x>0；④把门关上。其中不是命题的是(　　) A．①②③　　　　　　　 B．②④ C．④ D．②③④ 答案　B 解析　①是陈述句，且能判断真假，故①是命题；②语句中含有变量x，没有给x赋值前，无法判断语句的真假，故②不是命题；③是陈述句，且能判断真假，故③是命题；④是祈使句，故④不是命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．下列语句是命题的是________。(填序号) ①求证：x2＋2x＋1≥0；②你是团员吗？③一个正整数不是素数就是合数；④若x∈R，则x2＋4x＋7>0。 答案　③④ 解析　①②不是命题，①是祈使句，②是疑问句；而③④是命题，其中③是假命题，如正整数1既不是素数也不是合数；④是真命题，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0恒成立。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点2 命题的真假判断 3.下列命题是假命题的是(　　) A．12>5 B．若函数f(x)＝ax是单调函数，则a>1 C．已知a，b是平面向量，若a⊥b，则a·b＝0 D．三角形的三条中线交于一点 答案　B 解析　若函数f(x)＝ax是单调函数，则a>1或0<a<1，因此B项中的命题是假命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 4．给出下列命题：①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实数根；③对于实数x，若x－2＝0，则(x－2)(x＋1)＝0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形。其中真命题是________，假命题是________。 答案　③　①②④⑤　 解析　当c＝0时①不成立，故①是假命题；因为方程x2－x＋1＝0的根的判别式Δ＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根，故②是假命题；p＝0.5>0，但p2>p不成立，故④是假命题；正方形的四条边相等，是菱形，故⑤是假命题；对于③，若x－2＝0，则x＝2，(x－2)(x＋1)＝0，故③是真命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点3 命题的构成形式 5.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假： (1)当ac>bc时，a>b； (2)当m>eq \f(1,4)时，关于x的方程mx2－x＋1＝0无实数根； (3)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0。 解　(1)若ac>bc，则a>b。是假命题。 解　(2)若m>eq \f(1,4)，则关于x的方程mx2－x＋1＝0无实数根。是真命题。 解　(3)若abc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0。是真命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列语句是命题的是(　　) A．2 015是一个大数 B．x2－3x＋2＝0 C．垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 D．4是集合{1,2,3}的元素 答案　D 解析　A不能判断真假，不是命题；B语句中含有变量x，在没有给变量x赋值前，无法判断语句的真假，不是命题；C为疑问句，不是命题；D是假命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．下列语句不是命题的有(　　) ①小明是六班的学生吗？②x2－3x＋2＝0。 ③3＋1＝5。④5x－3>6。 A．①③④　　　　　　　 B．①②③ C．①②④