第一章 素养提升(一) 运动学图象　追及相遇问题（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版）

素养提升(一)　运动学图象　追及相遇问题 一、运动图象 1．x­t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向． 2．v­t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向． (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向． [微点拨]　无论v­t图象还是x­t图象，描述的一定是直线运动；斜率是数学语言，表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义，可表示物体运动的速度或加速度． 二、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度． (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近． 2．相遇问题 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． [微点拨]　速度相等是判断追上或追不上的切入点；同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇． 1．判断正误 (1)x­t图象和v­t图象都表示物体运动的轨迹．(　×　) (2)x­t图象和v­t图象都只能描述直线运动．(　√　) (3)x­t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．(　√　) (4)v­t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．(　×　) (5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度一定不小于前者．(　√　) (6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最近或最远．(　√　) (7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．(　√　) 2．(多选)(新教材鲁科版必修第一册P64T5)某升降机做直线运动的v­t图象如图所示．由图可知，该升降机(　BD　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不同 D．前2 s内和前4 s内的位移大小相等 3．(多选)(新教材教科版必修第一册P28T5)做直线运动的A、B两物体的位移—时间图象如图所示，由图象可知(　BCD　) A．B开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C．在10～25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时两物体相遇 考点一　运动图象的理解和应用 1．读图——获取解题信息 第一层 (1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位 (2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始 关注坐标轴 第二层 图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况 理解截距、 斜率、面积 斜率通常能够体现某个物理量(如v­t图象的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况 最常见的是v­t图象中图线与t轴包围面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反 第三层 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇 分析交点、转折点、渐近线 转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v­t图象中速度由增变减，表明加速度突然反向 利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势 2.对运动图象的“两点”提醒 (1)x­t图象、v­t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应． (2)x­t图象、v­t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． (一)根据图象信息分析物体的运动规律 (2020·广东六校联盟联考)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　D　) A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反 C．物体c一定做变速曲线运动 D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远 解析　在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a、b两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A、B均错误；对于匀变速直线运动，由公式x＝v0t＋ eq \f(1,2)at2知，其x­t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，选项C错误；由图象知，a、b从同一位置(即x＝10 m处)开始做匀速直线运动，a沿正方向运动，b沿负方向运动，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远，选项D正