课时练24 导数的运算法则-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 第三章　导数及其应用 3.2　导数的计算 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 课时练24　导数的运算法则 ►►见学生用书P055 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 作业目标 学法指导 能记住导数的运算法则，并能应用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。 1.两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)。 2．常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积。 3．两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。 4．两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点1 导数的运算法则 1.已知f(x)＝exlnx，则f′(x)＝(　　) A.eq \f(ex,x) B．ex＋eq \f(1,x) C.eq \f(exxlnx＋1,x) D.eq \f(1,x)＋lnx 答案　C 解析　f′(x)＝(ex)′·lnx＋ex·(lnx)′＝ex·lnx＋ex·eq \f(1,x)＝eq \f(exxlnx＋1,x)。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．已知f(x)＝eq \f(lnx,x)，则f′(x)＝(　　) A.eq \f(1,x2) B.eq \f(1,x)－1 C．1－lnx D.eq \f(1－lnx,x2) 答案　D 解析　f′(x)＝eq \f(lnx′·x－lnx·x′,x2)＝eq \f(\f(1,x)·x－lnx,x2)＝eq \f(1－lnx,x2)。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 3．已知函数f(x)＝ex＋3x，若f′(x0)>5，则实数x0的取值范围是________。 答案　(ln2，＋∞) 解析　∵f(x)＝ex＋3x，∴f′(x)＝(ex)′＋(3x)′＝ex＋3。若f′(x0)>5， 则e x0＋3>5，即e x0>2，∴x0>ln2，即实数x0的取值范围是(ln2，＋∞)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点2 求曲线的切线方程 4.已知f(x)＝ex－x，则过原点且与曲线y＝f(x)相切的直线的方程为________。 答案　y＝(e－1)x 解析　设切点的坐标为(x0，e x0－x0)，由题意，可得切线的斜率k＝f′(x0)＝e x0－1，所以切线的方程为y＝(e x0－1)x－x0e x0＋e x0。又因为切线过原点，所以－x0ex0＋ex0＝0，得x0＝1，所以切线的方程为y＝(e－1)x。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 5．已知函数f(x)＝k(x－1)ex＋x2。 (1)求导函数f′(x)； (2)当k＝－eq \f(1,e)时，求函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线的方程。 解　(1)f′(x)＝kex＋k(x－1)ex＋2x＝kxex＋2x。 解　(2)∵k＝－eq \f(1,e)，∴所求切线的斜率为f′(1)＝－eq \f(1,e)×e＋2＝1，∴函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线的方程为x－y＝0。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．函数y＝3x(x2＋2)的导数是(　　) A．3x2＋6 B．6x2 C．9x2＋6 D．6x2＋6 答案　C 解析　[3x(x2＋2)]′＝(3x)′(x2＋2)＋3x(x2＋2)′＝3(x2＋2)＋3x·2x＝9x2＋6。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．函数f(x)＝ex·sinx的导数为(　　) A．exsinx－excosx B．exsinx＋excosx C．－exsinx＋excosx D．－exsinx－excosx 答案　B 解析　f′(x)＝exsinx＋excosx。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 3．曲线y＝1－eq