第三章 素养提升(二) 动力学中三类常考问题（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版）

素养提升(二)　动力学中三类常考问题 考点一　动力学中的图象问题 1．常见的动力学图象 v­t图象、F­a图象、F­x图象、a­t图象、F­t图象等． 2．数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图． (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息． (一)根据图象分析物体的运动情况 (2021·浙江湖州质检)如图甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v­t图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求： (1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L； (2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F. 解析　(1)物块上升的位移x1＝ eq \f(1,2)×2×1 m＝1 m 物块下滑的距离x2＝ eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m 位移x＝x1－x2＝1 m－0.5 m＝0.5 m 路程L＝x1＋x2＝1 m＋0.5 m＝1.5 m. (2)由题图乙知，各阶段加速度的大小 a1＝ eq \f(2,0.5) m/s2＝4 m/s2 a2＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－2,0.5))) m/s2＝|－4| m/s2＝4 m/s2 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律 0～0.5 s内F－Ff－mg sin θ＝ma1 0．5～1 s内－Ff－mg sin θ＝ma2 联立解得：F＝8 N. 答案　(1)0.5 m　1.5 m　(2)4 m/s2　4 m/s2　8 N (二)根据图象分析物体的受力情况 (多选)物体最初静止在倾角θ＝30°的足够长斜面上，如图甲所示受到平行斜面向下的力F的作用，力F随时间t变化的图象如图乙所示，开始运动2 s后物体以2 m/s的速度匀速运动，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　AD　) A．物体的质量m＝1 kg B．物体的质量m＝2 kg C．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝ eq \f(\r(3),3) D．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝ eq \f(7\r(3),15) 解析　由开始运动2 s后物体以2 m/s的速度匀速运动，可知0～2 s内物体的加速度大小为a＝1 m/s2；在0～2 s内对物体应用牛顿第二定律得F1＋mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma，2 s后由平衡条件可得F2＋mg sin 30°－μmg cos 30°＝0，联立解得m＝1 kg，μ＝ eq \f(7\r(3),15)，选项A、D正确． (三)通过a­F图象分析力与运动的关系 (多选)如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a­F图象．g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　AC　) A．滑块的质量m＝4 kg B．木板的质量M＝4 kg C．滑块与木板间动摩擦因数为0.1 D．当F＝8 N时滑块加速度为2 m/s2 解析　由题图乙，当F等于6 N时，加速度a＝1 m/s2，对整体：F＝(M＋m)a，解得：M＋m＝6 kg，当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得a＝ eq \f(F－μmg,M)，知图线的斜率k＝ eq \f(1,M)＝ eq \f(1,2)，解得M＝2 kg，故滑块的质量m＝4 kg，故A正确，B错误；根据F大于6 N的图线延长线知，F＝4 N时，a＝0，又a＝ eq \f(F－μmg,M)，解得μ＝0.1，故C正确；根据μmg＝ma′，得F＝8 N时滑块的加速度为a′＝1 m/s2，故D错误． [训练] (多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出(　AB　) A．木板的质量为1 kg B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 解析　木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2 s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩＝0.2 N．由题图(c)知，2～4 s内，木板的加