第四章 第4讲 万有引力定律及应用（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版）

第4讲　万有引力定律及应用 一、开普勒三定律的内容、公式 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律 (轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 (面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律 (周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 eq \f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量 [微点拨]　面积定律是对同一个行星而言的，不同的行星相等时间内扫过的面积不等．由面积定律可知，行星在近日点的速度比它在远日点的速度大． 二、万有引力定律 1．内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式 F＝G eq \f(m1m2,r2)， G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 3．适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离． 三、宇宙速度 1．三个宇宙速度 第一宇宙速度 (环绕速度) v1＝7.9 km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 (脱离速度) v2＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 (逃逸速度) v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 2.第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度． 3．第一宇宙速度的计算方法 (1)由G eq \f(Mm,R2)＝m eq \f(v2,R)得v＝ eq \r(\f(GM,R))． (2)由mg＝m eq \f(v2,R)得v＝ eq \r(gR). [微点拨]　地球赤道上的物体随地球自转的向心力由万有引力与支持力的合力提供，而地球表面附近做匀速圆周运动的卫星由万有引力提供向心力． 四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的． (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的． 2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的． (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的． 1．判断正误 (1)行星在椭圆轨道上运行的速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小．(　√　) (2)开普勒第三定律 eq \f(a3,T2)＝k中k值与中心天体质量无关．(　×　) (3)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大.(　×　) (4)第一宇宙速度与地球的质量有关．(　√　) (5)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．(　×　) (6)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行．(　√　) 2．(新教材鲁科版必修第二册P84T2)在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行．根据开普勒行星运动定律可知(　C　) A．太阳位于木星运动轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运动速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．(新教材教科版必修第二册P68T2)2016年12月22日，我国首颗二氧化碳探测卫星发射成功，卫星在离地面高h的圆轨道上绕地球运动．地球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，则卫星受到地球的引力为(　D　) A．G eq \f(mM,R)　　　　　　 B．G eq \f(mM,R＋h) C．G eq \f(mM,R2) D．G eq \f(mM,（R＋h）2) 4．(新人教版必修第二册P71T4)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为多少小时？ 解析　由如图几何关系可知：OA＝2R 又由开普勒第三定律 eq \f(R3,T2)＝k可知 eq \f(（6.6R）3,242)＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) eq \f(（2R）3,T) ，得TA≈4 h 答案　4 h 考点一　开普勒定律　万有引力定律的理解与应用 1．开普勒行星运动定律 (1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运