第一章 课时练3 充分条件与必要条件　充分条件与判定定理　必要条件与性质定理-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（北师大版）课件PPT

赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 第一章 常用逻辑用语 §2　充分条件与必要条件 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课时练3　充分条件与必要条件　充分条 件与判定定理　必要条件与性质定理 课堂轻松练 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 学习目标 学法指导 1.初步理解充分条件、必要条件的概念，并能从逻辑关系和集合间关系上进行理解。 2．了解p与q的条件关系的四类情况，会判断p与q的条件关系属于充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件中的哪一种。 从集合的角度也可以进行充分条件和必要条件的判断。若p对应集合为A，q对应集合为B，若A是B的子集(A⊆B)，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若A是B的真子集(AB)，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课堂轻松练 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点1 充分条件与必要条件的判断 1.若p是q的充分不必要条件，则(　　) A．p⇒q，q⇒p　　 B．q⇒p，p eq \o(⇒,/) q C．p⇒q，q eq \o(⇒,/) p D．q eq \o(⇒,/) p，p eq \o(⇒,/) q 解析　由p是q的充分不必要条件可得p⇒q，q eq \o(⇒,/) p。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 2．已知p：“1，b,9成等比数列”，q：“b＝3”，那么p成立是q成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 解析　当1，b,9成等比数列时，则有b2＝9，所以b＝±3，所以p eq \o(⇒,/) q；当b＝3时，1，b,9成等比数列，所以q⇒p，故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 3．设a，b∈R，则“a<b”是“(a－b)a2<0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　若a＝0，b＝1，满足a<b，但(a－b)a2<0不成立；若(a－b)a2<0，则a<b且a≠0，即a<b成立，故“a<b”是“(a－b)a2<0”的必要不充分条件，故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 4．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　因为a，b都是实数，由a>b，得不到a2>b2，所以“a>b”不是“a2>b2”的充分条件；反之，由a2>b2也不能得到a>b，所以“a>b”不是“a2>b2”的必要条件。故选D。 答案　D 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点2 求参数的值或取值范围 5.是否存在实数p，使得“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出实数p的取值范围；如果不存在，请说明理由。 解　假设存在实数p，使得“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件。 由x2－x－2>0，得x<－1或x>2。 由4x＋p<0，得x<－eq \f(p,4)， 所以－eq \f(p,4)≤－1，即p≥4， 所以存在实数p，使得“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件，此时实数p的取值范围为[4，＋∞)。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．已知直线a，b，c，“a∥b”的充分条件是(　　) A．a⊥c，b⊥c　　　　 B．a∩b＝∅ C．a∥c，b∥c D．a∥c，b⊥c 解析　由于a∥c，b∥c⇒a∥b，故选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 2．若p：lg(x－1)<0，q：|1－x|<2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　p：lg(x－1)<0,0<x－1<1,1<