湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020～2021学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算 的结果为（ ） A. B. 3 C. D. 9 【答案】B 2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，-1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 3. 不等式组解集为 ，下列在数轴上表示正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 B. 为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 【答案】B 5. 如图，以下说法错误的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】B 6. 若 ，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（古代 斤= 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两、 两，下列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 ， ， ……，组成一条平滑的曲线，点 从原点 出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为 个单位长度，则第2021秒时，点 的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 下列命题：①方程 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 是关于 的一元一次不等式，则 ；④若 ，则点 在第二、四象限．其中是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 10. 已知关于 的不等式组 有且只有两个整数解，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 要使 有意义，则x的取值范围是__________． 【答案】x≥4 12. 若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 的值为___________. 【答案】 13. 如图，已知点 为 内一点， ， ， 交 于点 ，若 ，则 的度数为______． 【答案】 14. 如图第一象限内有两点 ， ，将线段 平移，使点 、 分别落在两条坐标轴上，则点 平移后的对应点的坐标是______． 【答案】 或 15. 如图，两个形状、大小完全相同大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为 ，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是______．（用含 的式子表示） 【答案】 16. 现有一元、五元、十元纸币各12张，从中抽取21张，共值100元，则十元纸币取______张． 【答案】7 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程组： 【答案】 18. 解不等式组： 【答案】 19. 某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求频数分布直方图中a、b的值； （2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图； （3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 【答案】（1）a的值是32，b的值是80；（2）126°，见解析；（3）成绩优秀的学生有470名． 20. 如图， 于 ， 于 ， （1）求证： ； （2）若 ， 平分 ，求证： 平分 ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 21. 如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点， 的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中 ．现将 沿 的方向平移，使得点 平移至图中的 的位置． （1）在图中画出 ，写出点 的坐标为______，点 的坐标为______； （2）线段 沿 的方向平移到 的过程中扫过的面积是______；（直接填写结果） （3）将直线 以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移______秒时该直线恰好经点 ．（直接填写结果） 【答案】（1）图见解析， 、 ；（2）24；（3） 22. 某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，2