8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

8.1.1 向量数量积的概念（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·上海高一课时练习）下列命题中真命题是（ ） A．方向相同的向量是平行的向量 B．任意向量与它的负向量都不相等 C． D． 2．（2021·浙江高一期末）若 ， ， 与 的夹角 为 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈师大附中高三月考（文））向量 与 的夹角为 ， ， ， 在 上投影为（ ） A．2 B． C．1 D． 4．（2020·广东河源市·高二期末（理））已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知在 中， ， ， 是 的外心，则 的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 6．（2021·浙江高一期末）已知 为单位向量，且 ，则 与 的夹角为_________． 7．已知向量a·b＝15＝3|b|，则向量a在b 上投影的数量为______． 8．已知点A，B，C满足|eq \o(AB,\s\up7(→))|＝3，|eq \o(BC,\s\up7(→))|＝4，|eq \o(CA,\s\up7(→))|＝5，则eq \o(AB,\s\up7(→))·eq \o(BC,\s\up7(→))＋eq \o(BC,\s\up7(→))·eq \o(CA,\s\up7(→))＋eq \o(CA,\s\up7(→))·eq \o(AB,\s\up7(→))的值是________． 9．（2020·全国高一课时练习）已知 ， 当（1） ；（2） ；（3） 与 的夹角是30°时，分别求 ． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D是BC边的中点，求： (1)eq \o(AB,\s\up7(→))在eq \o(BD,\s\up7(→))方向上投影的数量； (2)eq \o(BD,\s\up7(→))在eq \o(AB,\s\up7(→))方向上投影的数量． SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2021·全国高三专题练习（文））已知 是边长为2的等边三角形，其中 为 边的中点， 的平分线交线段 于点 ，则 （ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖南衡阳市八中高三其他模拟）已知 是边长为2的正六边形 边上一动点，则 （ ） A．最大值是 ，最小值是 B．最大值是 ，最小值是 C．最大值是 ，最小值是 D．最大值是 ，最小值是 13．（2021·安徽马鞍山市·高三三模（理））在 中， ， 为 的外心，若 ，则 的值为______________. 14.如图,在扇形AOB中,的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上,且OC=BD,OA=1,∠AOB=120°. (1)若D是线段OB靠近点O的四分之一分点,用表示向量; (2)求的取值范围. SHAPE \* MERGEFORMAT 15．已知△ABC的面积为S满足eq \r(,3)≤2S≤3，且eq \o(AB,\s\up7(→))·eq \o(BC,\s\up7(→))＝3，eq \o(AB,\s\up7(→))与eq \o(BC,\s\up7(→))的夹角为θ.求eq \o(AB,\s\up7(→))与eq \o(BC,\s\up7(→))夹角的取值范围． 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 8.1.1 向量数量积的概念（课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2021·上海高一课时练习）下列命题中真命题是（ ） A．方向相同的向量是平行的向量 B．任意向量与它的负向量都不相等 C． D． 【答案】A 【分析】 根据向量的定义，数量积的定义判断． 【详解】 由平行向量的定义知A正确； 零向量与它的负向量相等，B错； 设 是向量 的夹角， ，则 ，C错； 时， EMBED Equation.DSMT4 ，D错、 故选：A． 2．（2021·浙江高一期末）若 ， ， 与 的夹角 为 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用平面向量数量积的定义可求得 的值. 【详解】 由平面向量数量积的定义可得 . 故选：B. 3．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈师大附中高三月考（文））向量 与 的夹角为 ， ， ， 在 上投影为（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】 根据向量投影的概念计算即可. 【详解】 解： 在 上投影为 . 故选：D 4．（2020·广东河源市·高二期末（理））已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （