河北省五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试卷

数学试卷 说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卡，贴好条形码。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ(选择题 共60分) 1． 选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。1-8题为单选，每小题5分；9-12题为多选，全对得5分，部分正确得2分，选错得0分） 1.已知集合，则中元素个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.设向量,则“”是“”成立的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.设P是边BC上的任意一点，Q为AP上靠近A的三等分点，若，则 ( ) A. B. C. D. 1 4.已知函数=，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2014年至2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是（ ） 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 中国雪场滑雪人次（单位：万人次） 同比增长率 1111 2015年至2020年，中国雪场滑雪人次逐年减少 2015年至2017年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加 2020年与2015年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等 2020年与2018年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为 A. B. C. D. 6. 已知定义在R上的偶函数在上单调递减，则    A. B. C. D. 7.面对全球蔓延的疫情，疫苗是控制传染的最有力的技术手段，中国疫苗的上市为全球战胜疫情注入信心。各地通过多种有效措施加快推进新冠病毒疫苗接种，目前接种能力显著提升。同时根据任务需要，针对市民关心的问题，某市需要在每个接种点安排专职负责健康状况询问与接种禁忌核查的医师。经协商，现安排甲、乙、丙等5位医师前往A、B、C、D四个接种点进行答疑解惑。每位医师去一个接种点，每个接种点至少安排一名医师，其中，甲必须去C地，乙与丙需要安排到不同的接种点，则不同的安排方法共（ ） A.120种 B．54种 C．336种 D．80种 8.已知双曲线Γ：(a＞0，b＞0)的上下焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的上支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时，双曲线Γ的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 9.（多选题）已知各项均为正数的等比数列，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10.（多选题）已知，则（ ） A. B. C. D. 11. （多选题）在如图所示的几何体中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1,BG,CC1,DD1均与底面ABCD垂直，且AA1=CC1=DD1=2BG=2,点E,F分别为线段BC,CC1的中点，则下列说法正确的是（ ） A.直线A1G与平面AEF平行 B.三棱锥G-ACD的外接球的表面积是 C.点到平面AEF的距离为 D.若点P在线段上运动，则异面直线EF和CP所成角的取值范围是 12. （多选题）已知定义在上的函数满足，且当时，，若方程有两个不同的实数根，则实数可以是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ(非选择题 共90分) 二．填空题（共4小题，每题5分） 13.已知是虚数单位，复数满足则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第 象限. 14.已知圆C的圆心,其中，圆C与x轴相切且半径为1，直线过（2,0）点且倾斜角为，直线与圆C交于两点，则的面积为 . 15.已知为常数，,函数的最大值为，则的值为 . 16. 设O为坐标原点，抛物线，焦点坐标为 ，过的直线与抛物线的第一象限的交点为M，若点Q满足，求直线OQ斜率的最小值 三．解答题（共6小题，17题10分，其他题目每题12分） 17.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 求. 若，