湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2021年上期七年级期末考试试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 下列图案不是轴对称图形的是： A. B. C. D. 2. 数据：2，3，5，7，8，8的中位数是： A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 若，，则 A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是： A. B. C. D. 5. 若对一切实数成立，则的值为： A. －4 B. －8 C. －12 D. －16 6. 如图，BC∥DE，∠1=110o，∠AED=80o，则∠A的大小为： A. 20o B. 25o C. 30o D. 40o 7. 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，已知∠1=40o，则∠2= A. 40o B. 45o C.50o D. 60o 8. 如图，直线与直线交于点A，与直线交于点B，∠1=120o，∠2=45o，若将直线绕点A按逆时针方向旋转到直线，当∥时，旋转角的大小为： A. 15o B. 30o C. 45o D. 60o 9. 如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠CEF=62o，则∠FAG的度数为： A. 159o B. 149o C. 121o D. 31o 10. 已知是二元一次方程组的解，则的值为： A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式： 。 12. 计算：= 。 13. 若，则 。 14. 如果，则 。 15. 如图，A，B，C分别为三个外圆半径是1cm的圆环圆心，则圆环B可看作是由圆环A沿水平方向平移 cm得到的。 16. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90o，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则点A到边BC的距离为 cm。 17. 如图，DE∥BC，∠ADE=45o，∠DEB=25o，则∠ABE= 。 18. 如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G，若∠B=70o，∠C=25o，则∠FGC= 。 三、解答题（共7个小题，19~21小题每题6分，22~25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程） 19. （6分）计算： 20. （6分）解方程组 21. （6分）如图，∠1与∠2互余，∠3=∠4，AF⊥BD，垂足为G，那么AB∥CD吗？下面是说明AB∥CD的过程，请在（ ）内写上理由。 解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90o 又∵AF⊥BD于G，∴∠4+∠2=90o ∴∠1=∠4（等量代换） 又∵∠3=∠4 ∴∠1=∠3（ ） ∴AB∥CD（ ） 22. （7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（小正方形顶点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上。 （1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为点A，B的对应点）； （2）将（1）中的线段A1B1绕点A1逆时针旋转90o得到线段A1B2，画出线段A1B2，（直接在所给网格中画出图形，并标上相应的字母即可） 23. （7分）已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中. （1）求，的值。 （2）试求这组数据的方差。 24. （7分）七年级某班要召开期末总结表彰会，班主任安排甲、乙两名同学去商店购买奖品，甲、乙两名同学共购买了10支钢笔和15本笔记本，共用去95元，已知每支钢笔比每本笔记本的价格多2元，问钢笔和笔记本的单价各为多少元？ 25. （7分）在综合与实践课上，老师让同学以“两条平行线AB，CD和一个含60o角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动。 图（1） 图（2） 图（3） （1） 如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠F